结论：办理接受遗赠后，受遗赠人是有权在知道或应当知道受遗赠后的六十日内选择放弃遗赠的。一旦放弃，该部分遗产将按法定继承规则处理。
一、法律依据与基本权利
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条第二款的规定，受遗赠人在知道或应当知道受遗赠后的六十日内，必须作出接受或放弃遗赠的明确表示。若在此期限内未作出任何表示，则法律视为放弃遗赠。这表明，作为受遗赠人，您享有是否接受遗赠的自主选择权。
二、放弃遗赠的要点与程序
时间限制：
- 受遗赠人必须在得知受遗赠后的六十日内明确表达放弃意愿。这一时间限制从受遗赠人明确知晓遗赠事实之日起计算，比如遗嘱执行人的正式通知等。
表示方式：
- 放弃遗赠应以明确的方式作出，推荐采用书面形式，如撰写放弃遗赠声明书，并签名、注明日期，以确保意思表示的清晰和可追溯性。
- 若采用口头形式，建议有两个以上无利害关系的见证人在场证明，以减少潜在的纠纷风险。
不可逆性：
- 一旦放弃遗赠的意思表示生效，通常不可撤回。因为此行为会影响遗产的后续分配，如按法定继承等方式进行，随意撤回将可能损害其他继承人的合法权益。
附带义务的免除：
- 如果遗赠附有特定义务，选择放弃遗赠的同时，也自动免除了履行这些附带义务的责任。
三、放弃遗赠的法律后果
- 一旦受遗赠人放弃遗赠，该部分遗产将不再属于其所有。
- 放弃后的遗产将按照法定继承顺序和份额，由被继承人的法定继承人继承。
四、特殊情况的处理
- 法定义务的履行：如果受遗赠人因放弃遗赠权而导致无法履行其法定义务（如抚养、赡养等），则放弃遗赠权的行为无效。
- 继承前的放弃：继承开始前就表示放弃继承的，不属于严格意义上的放弃继承，因为此时遗产尚未确定，放弃的是继承期待权而非实际的遗产权益。不过，这一原则同样适用于遗赠，即在遗产实际分配前，受遗赠人可以表示放弃。
五、法律建议与风险提示
- 在决定放弃遗赠前，应充分了解遗赠的具体内容、价值以及可能涉及的法律后果。
- 考虑到放弃遗赠可能涉及的法律程序和手续，建议确保您的决策符合法律法规要求，同时保护您的合法权益不受损害。如有需要，我可以为您提供专业的法律指导。
- 特别注意时间限制的严格遵守，避免因错过期限而被视为默认接受遗赠，从而带来不必要的法律纠纷。
综上所述，放弃遗赠是受遗赠人的合法权利，但在行使这一权利时，需遵循法律规定的程序和要求，以确保决策的合法性和有效性。如果您在放弃遗赠的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。