行政诉讼请求权的基础，是指当事人向人民法院提起行政诉讼，请求法院对行政行为进行审查并作出裁判的法律依据和事实依据。这可以从以下几个方面来详细阐述：
一、法律依据
行政诉讼请求权的基础首先体现在法律依据上，即当事人提起行政诉讼必须符合法律规定的条件。这主要包括：
行政诉讼法的规定：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这是行政诉讼请求权最直接的法律来源。
具体行政行为的违法性：当事人提起行政诉讼，通常是因为认为行政机关的具体行政行为违法，侵犯了其合法权益。这种违法性可能是程序上的违法，也可能是实体上的违法，或者是两者兼有。
二、事实依据
除了法律依据外，行政诉讼请求权的基础还体现在事实依据上。这主要包括：
行政行为的存在：当事人提起行政诉讼，必须证明存在一个具体的行政行为，且该行政行为与其有法律上的利害关系。这是行政诉讼的前提和基础。
合法权益受到侵害：当事人需要证明其合法权益受到了行政行为的侵害。这种侵害可以是实际的损害，也可以是潜在的威胁或不利影响。例如，行政机关的处罚决定可能导致当事人的财产损失或名誉受损。
因果关系：当事人还需要证明其合法权益受到侵害与行政行为之间存在因果关系。即行政行为是导致其合法权益受到侵害的直接原因或主要原因。
三、具体情形下的行政诉讼请求权基础
在不同类型的行政诉讼中，行政诉讼请求权的基础可能有所不同。例如：
行政处罚诉讼：当事人可能因行政机关的处罚决定（如罚款、没收财物等）而提起诉讼。此时，行政诉讼请求权的基础在于处罚决定的违法性、对当事人合法权益的侵害以及两者之间的因果关系。
行政许可诉讼：当事人可能因行政机关拒绝颁发许可证或撤销已颁发的许可证而提起诉讼。此时，行政诉讼请求权的基础在于行政机关的许可行为是否合法、是否侵犯了当事人的合法权益以及是否存在因果关系。
行政强制诉讼：当事人可能因行政机关的强制措施（如查封、扣押、冻结等）而提起诉讼。此时，行政诉讼请求权的基础同样在于强制措施的违法性、对当事人合法权益的侵害以及因果关系。
四、实际建议
在实际操作中，如果你认为自己遇到了行政机关的违法行政行为，并想要提起行政诉讼，建议你：
收集证据：尽可能收集与行政行为相关的所有证据，包括行政决定书、通知、罚款单等书面材料，以及可能的证人证言、视听资料等。
咨询专业律师：虽然我作为毛武律师在这里为你提供了一些基本的法律知识，但行政诉讼涉及的法律问题往往比较复杂。因此，在提起诉讼前，建议你咨询一位专业的行政诉讼律师，以便更准确地评估你的案件和制定诉讼策略。
遵循法律程序：在提起行政诉讼时，必须严格遵循法律规定的程序和要求。例如，要在法定的起诉期限内提起诉讼，要按照法院的要求提交起诉状和相关证据等。
希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他关于行政诉讼的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。