教师请假时，单位不认可三级医院的诊断证明是否合法，这主要取决于单位内部的规章制度以及相关法律法规的规定，不能一概而论。以下从几个方面进行详细分析：
单位规章制度的角度：
- 许多单位，包括学校，会制定自己的请假制度，其中可能明确规定了请假的流程、所需材料以及认可的医疗机构级别等。
- 如果单位的规章制度中明确规定了只认可特定级别（如二级或以上）医院的诊断证明，那么单位不认可三级医院的诊断证明（假设该三级医院不在其认可范围内，但通常三级医院是被广泛认可的，此处仅为假设性讨论）可能有一定的制度依据。但这种情况较为罕见，因为三级医院通常具有较高的医疗水平和信誉。
- 然而，如果单位的规章制度并未明确限制医疗机构的级别，或者明确规定了认可三级医院的诊断证明，那么单位不认可就是不合法的。
法律法规的角度：
- 在一般情况下，法律法规并未直接规定单位必须认可哪一级别医院的诊断证明作为请假的依据。
- 但是，如果单位的规章制度与法律法规相冲突，或者单位的行为侵犯了员工的合法权益（如无故拒绝请假申请，导致员工无法享受应有的休息权或医疗权），那么员工有权依法维护自己的权益。
- 特别是当员工因病需要请假时，单位应当给予合理的便利和支持，不得无故设置障碍。
实际操作中的建议：
- 如果教师遇到单位不认可三级医院诊断证明的情况，首先应当查阅单位的规章制度，了解请假的相关规定。
- 如果规章制度中并未明确限制或单位的行为明显不合理，教师可以与单位进行沟通协商，寻求解决方案。
- 如果沟通无果，教师可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
总结来说，单位不认可三级医院诊断证明是否合法，取决于单位的规章制度以及相关法律法规的规定。在大多数情况下，三级医院的诊断证明是被广泛认可的，如果单位无故不认可，可能涉及违法行为。因此，建议教师在遇到此类问题时，先查阅单位规章制度，再与单位沟通协商，必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。