在离婚诉讼过程中，是可以办理离婚手续的，但这里的“办理离婚手续”实际上指的是通过法院判决或调解达成离婚，而非传统意义上的在婚姻登记机关办理离婚证。具体来说，离婚诉讼的流程和能否在诉讼过程中“完成”离婚，可以这样理解：
起诉与立案：首先，一方需要写好离婚起诉书并提交给法院。法院在审查后，如果认为符合立案条件，就会予以立案。
调解阶段：在法院受理案件后，通常会对当事人先进行调解。调解的目的是希望双方能够达成协议，和平解决离婚问题。如果调解成功，双方可以签订调解协议，法院会根据调解协议制作调解书，调解书经双方签收后即具有法律效力，此时双方即视为离婚，无需再办理离婚证。
开庭审理与宣判：如果调解不成，法院会安排开庭审理。在审理过程中，法院会听取双方的陈述和证据，并根据法律规定和案件事实作出判决。如果法院判决准予离婚，那么这份判决书就具有法律效力，双方即视为离婚。同样地，此时也无需再办理离婚证，因为判决书已经起到了离婚证明的作用。
关于离婚冷静期：需要注意的是，诉讼离婚并不需要经过离婚冷静期。离婚冷静期是针对协议离婚而言的，即夫妻双方自愿离婚并签订书面离婚协议后，需要等待三十日的冷静期，期间任何一方都可以撤回离婚申请。而诉讼离婚则直接通过法院进行，不受冷静期的限制。
总结：因此，在离婚诉讼过程中，如果双方能够通过调解达成协议或者法院判决准予离婚，那么就可以视为已经“办理了离婚手续”。这里的“手续”实际上是指通过法律程序达成的离婚结果，而非传统意义上的在婚姻登记机关领取的离婚证。