针对催收逾期一天家人就被骚扰的情况，您可采取以下措施维护自身及家人合法权益：

1. 立即固定证据
   通过录音、录像、短信截图等方式，完整记录催收人员骚扰家人的具体行为（如通话时间、内容、对方工号/姓名等）。若家人受到言语威胁或人身攻击，需重点标注违法情节，这些证据是后续维权的核心依据。

2. 向平台/机构正式投诉
   根据《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》第18条，催收人员不得向债务人外的其他人员透露债务信息，更不得骚扰无关人员。您可：

   • 直接联系贷款平台客服，明确要求停止骚扰家人，并书面投诉催收违规行为（保留投诉记录）；
     
   • 若平台推诿，可向其上级监管部门（如银保监会、地方金融监管局）提交书面投诉材料，附上证据清单。

3. 报警处理
   若催收人员存在以下行为，已涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条：

   • 多次发送侮辱、恐吓信息；
     
   • 凌晨或深夜频繁拨打家人电话；
     
   • 泄露债务信息导致家人名誉受损。
     警方介入后，可要求对催收人员行政处罚（如罚款、拘留），并出具《受案回执》作为后续维权凭证。

4. 法律诉讼路径
   若骚扰行为造成家人精神损害（如失眠、焦虑等），可依据《民法典》第1183条，以“侵犯隐私权、名誉权”为由向法院起诉，要求催收方：

   • 公开赔礼道歉；
     
   • 赔偿精神损失费（需提供医疗证明等证据）；
     
   • 承担诉讼费用。
     提示：此类案件诉讼成本较低，部分地区法院支持小额诉讼程序（一审终审），效率较高。

5. 协商还款与投诉并行
   若逾期确因客观原因（如临时失业、疾病等），可主动与平台协商延期还款或分期方案，同时要求平台约束催收行为。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，银行应与持卡人平等协商个性化分期还款协议。

关键提醒：

• 切勿因催收压力盲目还款，先确认债务金额、利息计算是否合法（如年利率是否超过LPR四倍）；
  
• 若遭遇“爆通讯录”等暴力催收，可向中国互联网金融协会举报平台（https://jubao.nifa.org.cn）在线提交投诉；
  
• 家人若因骚扰产生医疗费用，务必保留票据，后续可主张赔偿。
  

如需进一步分析证据效力或起草投诉函，可随时向我提供具体材料，我会为您制定详细应对方案。