针对逾期父母被催收骚扰的问题，首先明确结论：催收骚扰行为可能涉及违法，您和父母有权采取法律手段维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析并给出建议：
一、催收骚扰行为的法律定性
违法性：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若催收人员通过频繁打电话、发短信、上门骚扰等方式干扰您父母的正常生活，即构成违法。
侵权性：催收骚扰行为还可能侵犯您父母的隐私权、名誉权等民事权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权、名誉权等民事权利，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权，不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
二、应对催收骚扰的具体措施
收集证据：
- 记录催收人员的电话、短信内容，包括时间、频率、具体内容等。
- 保存催收人员上门骚扰的视频、照片等证据。
- 如有其他目击者，可请其提供证言。
与催收方沟通：
- 明确告知催收方，其催收行为已干扰到您父母的正常生活，要求立即停止。
- 保留沟通记录，如电话录音、短信截图等，以备后续维权使用。
向相关部门投诉：
- 向当地公安机关报案，提供收集到的证据，要求公安机关依法处理催收骚扰行为。
- 向中国互联网金融协会等监管机构投诉，反映催收方的违规行为。
寻求法律帮助：
- 如催收骚扰行为持续存在且情节严重，可考虑委托律师向法院提起诉讼，要求催收方承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在诉讼过程中，可申请法院出具禁止令，要求催收方立即停止骚扰行为。
三、特殊情况下的应对策略
若父母年事已高或患有疾病：
- 可考虑向法院申请宣告父母为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定监护人代为处理债务及催收事宜。
- 监护人可代表父母与催收方沟通，要求停止骚扰行为，并寻求法律帮助维护父母权益。
若债务存在争议：
- 如对债务金额、还款期限等存在争议，可委托律师与债权人协商解决，或通过法律途径解决争议。
- 在争议解决期间，可要求催收方暂停催收行为，以免干扰正常生活。
四、预防催收骚扰的建议
及时沟通：
- 如父母确实存在逾期还款情况，建议及时与债权人沟通，说明还款困难及原因，争取达成还款协议或延期还款等安排。
保护个人信息：
- 提醒父母注意保护个人信息，避免将身份证、银行卡等重要证件随意交给他人，以免被不法分子利用进行催收骚扰。
增强法律意识：
- 鼓励父母学习相关法律知识，了解自身权益及维权途径，以便在遭遇催收骚扰时能够及时采取措施维护自身权益。
最后，建议您和父母保持冷静，不要因催收骚扰行为而过度恐慌或焦虑。通过合法途径维护自身权益是解决问题的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。