结论：行政拘留三天因受伤是否可以暂缓执行，需根据具体情况判断，若受伤严重到需要立即就医或生活无法自理，且符合法定暂缓执行条件，可以申请暂缓执行；若受伤情况不严重，不影响拘留执行，则通常不会暂缓执行。

分析说明：

1. 暂缓执行的条件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。但这一申请需满足一定条件，包括被处罚人提出担保人或者交纳保证金，以及暂缓执行不致发生社会危险等。
   • 特殊情况：若被处罚人因受伤等特殊原因，确实无法立即执行拘留，且其伤情需要立即就医或生活无法自理，此时可以向公安机关说明情况，并提供相关医疗证明等材料，申请暂缓执行。公安机关会根据实际情况进行审查，并作出是否暂缓执行的决定。

2. 受伤严重程度的考量：

   • 严重受伤：如果受伤严重到需要立即就医或生活无法自理，且这种状况在短期内无法恢复，那么被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行的申请。公安机关在审查时，会重点考虑被处罚人的伤情是否确实影响到拘留的执行，以及暂缓执行是否会对社会造成不良影响。
   • 轻微受伤：如果受伤情况不严重，不影响被处罚人的日常生活和拘留的执行，那么公安机关通常不会批准暂缓执行的申请。因为行政拘留是一种对违法行为的制裁措施，其执行应当具有严肃性和及时性。

3. 申请暂缓执行的流程：

   • 被处罚人或其家属应当及时向作出行政拘留决定的公安机关提出暂缓执行的申请，并提交相关医疗证明等材料。
   • 公安机关在收到申请后，会进行审查，并可能要求被处罚人提供担保人或交纳保证金。
   • 公安机关在审查完毕后，会作出是否暂缓执行的决定，并通知被处罚人或其家属。

行动建议：

• 及时沟通：如果您或您的家人因受伤需要申请暂缓执行行政拘留，建议及时与作出行政拘留决定的公安机关沟通，说明情况并提供相关医疗证明。
• 准备材料：在申请暂缓执行时，务必准备好相关医疗证明等材料，以证明您的伤情确实影响到拘留的执行。
• 遵守法律：无论是否暂缓执行行政拘留，都应当遵守法律法规，不再从事违法行为。

后续思考依据：

• 若公安机关批准了暂缓执行的申请，被处罚人应当遵守相关规定，如按时接受治疗、不得离开指定地点等。否则，公安机关有权撤销暂缓执行的决定，并立即执行行政拘留。
• 若公安机关未批准暂缓执行的申请，被处罚人应当服从决定，按时接受行政拘留的处罚。如有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等途径进行维权。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。