结论：实施违法犯罪行为的人是否应该追究，需分情况讨论。若其实施行为本身构成犯罪，则应依法追究其刑事责任；若其实施行为是在被引诱下进行，且情节显著轻微或存在其他法定从轻、减轻情节，则可能不追究或减轻追究。同时，引诱他人实施违法犯罪行为并进行敲诈勒索的，引诱者同样构成犯罪，应依法追究其刑事责任。
分析：
实施违法犯罪行为的人的责任：
- 构成犯罪的情况：如果实施违法犯罪行为的人本身的行为已经构成了犯罪，如盗窃、诈骗等，那么根据刑法的规定，他应当承担相应的刑事责任。无论其是否受到他人的引诱，都不能成为免除其刑事责任的理由。
- 情节显著轻微或存在法定从轻、减轻情节的情况：如果实施行为的人是在被引诱下进行，且其行为情节显著轻微，或者存在其他法定从轻、减轻情节，如未成年人、初犯、偶犯等，那么根据刑法的原则，可能不追究其刑事责任或减轻追究。但这需要具体案件具体分析，由司法机关根据事实和法律进行裁量。
引诱者的责任：
- 构成敲诈勒索罪：引诱别人实施违法犯罪行为又进行敲诈勒索的，引诱者的行为已经构成了敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在此情况下，引诱者不仅应承担敲诈勒索罪的刑事责任，还可能因其引诱行为构成其他犯罪，如教唆犯等，需数罪并罚。
- 刑事责任的承担：根据刑法的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。因此，引诱者将根据其敲诈勒索的数额和情节严重程度，承担相应的刑事责任。
建议：
- 对于实施违法犯罪行为的人，如果其行为已经构成犯罪，应主动向司法机关投案自首，争取从轻或减轻处理。同时，应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行。
- 对于引诱他人实施违法犯罪行为并进行敲诈勒索的人，应立即停止违法行为，并向司法机关投案自首。在司法程序中，应如实供述自己的罪行，积极退赃退赔，争取从轻或减轻处理。
- 在任何情况下，都应遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动。如果遇到他人引诱或胁迫参与违法犯罪活动的情况，应及时向司法机关报案或寻求法律帮助。
后续思考：
- 在处理此类案件时，司法机关应充分考虑案件的具体情况和被告人的主观恶性、社会危害性等因素，做到罚当其罪、公正司法。
- 社会应加强对法律法规的宣传和教育力度，提高公众的法律意识和法治观念，减少违法犯罪行为的发生。
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