行贿人员未被留置，后续可能面临的处理方式主要取决于其行贿行为的具体情况、证据的充分性以及司法机关的调查进展。以下是一些可能的情况及相应的法律分析：

1. 继续调查与取证：

   • 情况说明：即使行贿人员未被留置，司法机关仍可能继续对其进行调查，收集相关证据，以确定其行贿行为是否成立，以及行贿的金额、目的、影响等关键要素。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，司法机关有权对涉嫌犯罪的人员进行调查，收集证据，以查明案件事实。

2. 刑事立案与侦查：

   • 情况说明：如果司法机关认为行贿人员的行为构成犯罪，且证据充分，可能会对其立案侦查。在侦查过程中，行贿人员可能会被要求配合调查，提供证言或相关证据。
   • 法律后果：一旦立案侦查，行贿人员将面临刑事指控的风险，如果最终被认定有罪，将可能受到刑罚的处罚，包括有期徒刑、罚金等。

3. 不起诉或撤销案件：

   • 情况说明：如果司法机关在调查过程中发现行贿行为不成立，或者证据不足，无法证明行贿人员有罪，可能会决定不起诉或撤销案件。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于证据不足或不符合起诉条件的案件，司法机关应当作出不起诉或撤销案件的决定。

4. 行政处罚：

   • 情况说明：即使行贿行为不构成犯罪，或者司法机关决定不起诉或撤销案件，行贿人员仍可能面临行政处罚。例如，根据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，行贿行为可能受到罚款、没收违法所得等行政处罚。
   • 法律后果：行政处罚虽然不如刑事处罚严厉，但也会对行贿人员的声誉和利益造成一定影响。

5. 其他法律后果：

   • 情况说明：除了上述法律后果外，行贿人员还可能面临其他法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。这些后果将对其日常生活和经营活动产生一定影响。

针对行贿人员的建议：

• 积极配合调查：如果行贿人员被司法机关要求配合调查，应当积极配合，如实提供证言和相关证据，以争取从轻或减轻处理。
• 寻求法律帮助：行贿人员可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，从而制定合理的应对策略。
• 主动交代问题：如果行贿人员意识到自己的行为构成犯罪，可以主动向司法机关交代问题，争取从宽处理。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，自首是法定的从轻或减轻处罚情节。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，行贿人员未被留置并不意味着其不会面临法律后果。因此，建议行贿人员及时咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能面临的法律风险，以便做出合理的决策。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。