离职后一般不能再享受原单位的请假制度，但具体情况还需根据离职状态和单位规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 离职手续办理完毕的情况：

   • 如果你已经正式办理了离职手续，与原单位的劳动关系已经终止，那么你就不再是该单位的员工，自然无法再享受原单位的请假制度。此时，如果你因个人原因需要休息或处理事务，应自行安排时间，与原单位无关。

2. 离职手续未办理完毕或处于离职交接期的情况：

   • 如果你尚未正式办理离职手续，或者正处于离职交接期，那么你的劳动关系可能仍然与原单位存在。在这种情况下，是否可以请假以及请假的流程和规定，应依据你与原单位签订的劳动合同以及单位的相关规章制度来确定。
   • 一般来说，即使处于离职交接期，你也需要按照单位的正常请假流程提出申请，并经过相关负责人的批准。但具体能否请假以及请假的天数，可能受到单位规定和实际情况的限制。

3. 特殊情况下的请假：

   • 如果你因特殊原因（如突发疾病、家庭紧急事务等）需要在离职后短期内与原单位保持联系或处理相关事务，可以尝试与原单位沟通协商，看是否能够获得特殊的请假安排。但这种情况较为特殊，且需要原单位的同意和配合。

法律建议：

• 在离职前，建议你仔细阅读与原单位签订的劳动合同以及单位的相关规章制度，了解离职后的权利和义务，包括是否可以请假以及请假的流程和规定。
• 如果你在离职后确实需要请假处理个人事务，且希望与原单位保持一定的联系或获得某种形式的支持，可以尝试与原单位进行友好沟通协商，看是否能够达成共识。

可能后果：

• 如果你未经原单位同意擅自离职或请假，可能会违反劳动合同或单位规章制度，导致原单位对你采取相应的法律措施（如扣除工资、追究违约责任等）。
• 如果你在离职后仍然以原单位员工的身份进行请假或处理事务，可能会给原单位带来不必要的麻烦和损失，甚至可能引发法律纠纷。

总之，离职后是否可以请假取决于你的离职状态和单位规定。在离职前，建议你充分了解相关情况并做好相应准备；在离职后，如果你需要请假处理个人事务，应尽量与原单位进行友好沟通协商并遵守相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。