针对您提出的“非法储存双氧水怎么处罚”的问题，以下是我根据相关法律法规和实际案例为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，双氧水（过氧化氢溶液）属于危险化学品范畴，其储存必须严格遵守《危险化学品安全管理条例》的相关规定。根据该条例，危险化学品应当储存在专用仓库、专用场地或者专用储存室内，并由专人负责管理。对于剧毒化学品以及储存数量构成重大危险源的其他危险化学品，还应当在专用仓库内单独存放，并实行双人收发、双人保管制度。

非法储存双氧水的处罚依据：

1. 行政处罚：

   • 根据《危险化学品安全管理条例》第八十条第一款第（四）项的规定，如果未将危险化学品（包括双氧水）储存在专用仓库内，安全生产监督管理部门将责令改正，并处以5万元以上10万元以下的罚款。
   • 在实际案例中，如顺德区应急管理局公布的案例中，某公司因未将32.96吨双氧水储存于专用仓库内，被处以5万元的罚款。

2. 更严重的处罚：

   • 如果拒不改正违法行为，安全生产监督管理部门将责令停产停业整顿，直至由原发证机关吊销其相关许可证件。
   • 同时，工商行政管理部门将责令其办理经营范围变更登记或者吊销其营业执照。
   • 如果有关责任人员构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

具体处罚案例参考：

• 在顺德区公布的案例中，多家公司因未将危险化学品（包括双氧水）储存在专用仓库内，被处以5万元的罚款。
• 在另一案例中，某化学试剂公司因将30%过氧化氢溶液未储存在专用仓库内，被处以8万元的罚款；同时，因未采用隔开方式储存冰乙酸和盐酸，被处以6万元的罚款，合并罚款共计14万元。

建议：

• 如果您或您的企业需要储存双氧水等危险化学品，请务必确保储存在专用仓库内，并遵守相关安全规定。
• 定期对储存设施进行检查和维护，确保其符合国家标准和行业要求。
• 加强员工的安全培训和教育，提高其对危险化学品储存和管理的认识和能力。

综上所述，非法储存双氧水将面临严重的行政处罚，甚至可能构成犯罪并追究刑事责任。因此，请务必严格遵守相关法律法规和安全规定，确保危险化学品的合法、安全储存。