结论：医院拒绝开发票，并不意味着患者可以直接追回全部住院费。但患者有权要求医院开具发票，并可通过合法途径维护自己的权益，包括要求医院承担因拒绝开发票而可能产生的法律责任。
分析说明：
发票的法律意义：
- 发票是财务收支的法定凭证，是会计核算的原始依据，也是税务稽查的重要依据。在医疗领域，医院向患者开具发票是其法定义务，患者有权获得。
医院拒绝开发票的法律后果：
- 医院拒绝开具发票，可能违反了《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规。患者可以向当地税务机关举报，税务机关将依法对医院进行处罚。
- 同时，患者因医院拒绝开具发票而遭受的损失（如无法报销医疗费用等），有权要求医院进行赔偿。但这并不意味着可以直接追回全部住院费，而是需要根据实际损失情况来确定赔偿金额。
患者如何维护自己的权益：
- 与医院协商：首先，患者可以尝试与医院协商，要求医院开具发票并解释拒绝开具的原因。如果医院同意开具发票，问题即可得到解决。
- 向税务机关举报：如果医院拒绝开具发票且协商无果，患者可以向当地税务机关举报。税务机关将依法对医院进行调查处理，并可能要求医院补开发票或承担其他法律责任。
- 寻求法律援助：如果患者因医院拒绝开具发票而遭受了实际损失，且无法通过协商或举报解决，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。这可能包括提起民事诉讼，要求医院赔偿损失等。
行动建议：
- 保留证据：患者应保留好与医院的沟通记录、住院费用清单等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时行动：一旦发现医院拒绝开具发票，患者应及时采取行动，避免因时间拖延而增加维权难度。
- 咨询专业人士：在维权过程中，患者可以咨询专业律师或税务机关工作人员，了解自己的权益和维权途径。
特殊场景：
- 如果患者因医院拒绝开具发票而无法报销医疗费用，且该费用对患者来说是一笔较大的开支，患者应尽快采取行动，通过合法途径要求医院承担相应责任。
- 在某些情况下，医院可能以各种理由拒绝开具发票，如“系统故障”、“发票用完”等。患者应要求医院给出具体解释，并在必要时向税务机关举报。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，医院作为销售方或服务提供方，有义务向患者开具发票。拒绝开具发票是违法行为，将受到法律制裁。
总之，医院拒绝开发票并不意味着患者可以直接追回全部住院费，但患者有权要求医院开具发票，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。