结论：长期病假到退休年龄后，是否可以延迟退休需分情况讨论，主要取决于您的身份性质（如是否为公务员、企业职工等）以及所在单位的具体规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、公务员或参照公务员管理的人员
法律规定：
- 根据《公务员法》的相关规定，公务员达到国家规定的退休年龄或者完全丧失工作能力的，应当退休。这意味着，对于公务员而言，达到退休年龄后，原则上应当办理退休手续，无法自行决定延迟退休。
特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况，如因工作需要或身体原因（但需经严格鉴定）等，可能允许适当延迟退休。但这需要符合特定的条件和程序，并非个人可以随意决定。
二、企业职工
法律规定：
- 对于企业职工而言，达到退休年龄后是否可以延迟退休，法律并未作出统一规定。这主要取决于您所在单位的具体规定以及您与单位之间的劳动合同或相关协议。
单位规定与劳动合同：
- 如果您所在单位有明确的延迟退休政策，并且您符合该政策的条件，那么您可以与单位协商延迟退休。
- 如果您与单位之间的劳动合同或相关协议中有关于延迟退休的约定，那么您也可以依据该约定来处理。
实际操作建议：
- 与单位沟通：首先，建议您与所在单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位对于延迟退休的具体政策和态度。
- 准备相关材料：如果您希望延迟退休，可能需要准备一些相关材料，如医疗证明（证明您目前仍具备工作能力）、工作业绩证明（证明您对单位仍有重要贡献）等。
- 签订书面协议：如果单位同意您延迟退休，建议您与单位签订书面协议，明确延迟退休的期限、待遇等相关事项，以避免后续纠纷。
三、其他注意事项
社保缴纳：
- 无论您是否选择延迟退休，都需要关注社保缴纳问题。达到退休年龄后，如果您继续工作，单位应继续为您缴纳社保（包括养老保险、医疗保险等）。
福利待遇：
- 延迟退休可能会影响您的福利待遇，如退休金、医疗保险待遇等。因此，在做出决定前，建议您充分了解并比较延迟退休与按时退休在福利待遇方面的差异。
法律风险：
- 延迟退休可能涉及一定的法律风险，如与单位之间的劳动合同纠纷、社保缴纳纠纷等。因此，在做出决定前，建议您咨询专业律师或相关机构，以确保您的权益得到保障。
最后建议：长期病假到退休年龄后是否可以延迟退休，需根据您的身份性质、单位规定以及个人情况来综合判断。如果您有具体的法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。