骗取出口退税罪由公安机关进行立案。以下是对此问题的详细分析：

1. 立案主体：

   • 根据我国刑事诉讼法的相关规定，刑事案件的立案侦查工作主要由公安机关负责。骗取出口退税罪作为一种经济犯罪，同样由公安机关进行立案侦查。

2. 立案程序：

   • 当发现有人涉嫌骗取出口退税时，相关机关（如税务机关、海关等）或个人可以向公安机关报案。
   • 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会予以立案。
   • 立案后，公安机关会展开侦查工作，收集证据，查明犯罪事实，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条规定：“刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。”骗取出口退税罪并未被法律特别规定由其他机关进行侦查，因此由公安机关负责立案侦查。
   • 同时，《中华人民共和国刑法》第二百零四条明确规定了骗取出口退税罪的构成要件和刑罚，为公安机关立案侦查提供了法律依据。

4. 后续处理：

   • 公安机关在侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
   • 人民检察院认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。
   • 人民法院在审理后，会根据案件事实和法律规定作出判决。

建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌骗取出口退税罪，或者您对此类犯罪有相关的疑问或担忧，建议及时向公安机关报案或咨询专业律师（即我本人，高雅琪律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、公司事务领域）。
• 在处理此类案件时，务必保持冷静，积极配合公安机关的侦查工作，并依法维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。