结论：工厂跟单下单下错造成公司几十万损失，追责问题需从多个角度分析，包括确定责任主体、责任类型以及追责方式等。以下是对这些问题的详细解答：
一、确定责任主体
跟单员责任：
- 如果跟单员在下单过程中存在疏忽或故意错误，导致公司损失，那么跟单员应当承担相应的责任。这种责任可能是民事赔偿责任，即跟单员需要赔偿公司因错误下单而遭受的损失。
- 在确定跟单员责任时，需要考虑其过错程度、损失大小以及因果关系等因素。如果跟单员能够证明其下单错误是由于不可抗力或公司其他部门的错误导致的，那么其责任可能会相应减轻或免除。
公司管理责任：
- 如果公司在下单流程、审核机制或员工培训等方面存在管理漏洞，导致跟单员能够轻易下单错误，那么公司也可能需要承担一定的管理责任。这种责任可能是对跟单员进行内部处罚，或者对公司的管理流程进行改进，以防止类似事件再次发生。
二、责任类型
民事赔偿责任：
- 如果跟单员的错误下单行为导致公司遭受经济损失，公司有权要求跟单员承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括直接经济损失（如货物成本、运输费用等）和间接经济损失（如因延误交货而产生的违约金、客户流失等）。
内部纪律处分：
- 除了民事赔偿责任外，公司还可以根据内部规章制度对跟单员进行纪律处分，如警告、罚款、降职或解雇等。这种处分旨在维护公司的内部秩序和纪律，防止类似行为再次发生。
三、追责方式
协商解决：
- 在发现错误下单后，公司可以首先尝试与跟单员进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这可能包括跟单员承认错误、道歉并承诺赔偿部分或全部损失，或者公司对跟单员进行内部处分并共同寻找改进措施。
法律途径：
- 如果协商无果，公司可以考虑通过法律途径追责。这通常包括向法院提起民事诉讼，要求跟单员承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，公司需要提供充分的证据证明跟单员的过错行为以及该行为与公司损失之间的因果关系。
- 计算公式（若涉及具体赔偿金额计算）：赔偿金额 = 直接经济损失 + 间接经济损失。其中，直接经济损失通常可以通过发票、合同等证据进行量化；间接经济损失则可能需要根据具体情况进行估算，如通过计算因延误交货而产生的违约金、客户流失导致的利润损失等。
内部改进措施：
- 除了追责外，公司还应考虑采取内部改进措施，以防止类似事件再次发生。这可能包括完善下单流程、加强审核机制、提高员工培训效果等。通过这些措施，公司可以降低未来因错误下单而遭受损失的风险。
建议：在处理此类事件时，公司应保持冷静和理性，避免情绪化决策。同时，公司应积极收集证据，以便在需要时通过法律途径维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。