房贷逾期一个月后是可以继续还款的，但需要根据具体情况采取相应措施并承担可能的后果。具体分析如下：

1. 逾期后的还款权利
   根据《民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。即使逾期一个月，您仍有权继续履行还款义务，银行或贷款机构无权直接拒绝接收还款。但需注意：

   • 逾期期间可能产生罚息（通常为约定利率的1.5倍），需一并偿还；
     
   • 逾期记录会被上报至央行征信系统，影响个人信用评分。

2. 需立即采取的补救措施

   • 主动联系贷款机构：说明逾期原因（如临时资金周转困难），协商制定还款计划（如分期补缴逾期部分）；
     
   • 补缴逾期款项：尽快还清逾期本金、利息及罚息，避免逾期时间延长导致更严重后果；
     
   • 要求出具证明：若因非主观原因逾期（如银行系统故障），可要求贷款机构出具非恶意逾期证明，减轻对征信的影响。

3. 可能面临的法律风险

   • 催收程序：逾期超过90天，银行可能启动法律催收程序（如发律师函、上门催收）；
     
   • 诉讼风险：若长期未还款，银行有权向法院起诉，要求拍卖房产抵债；
     
   • 执行限制：若房产被拍卖，您可能面临无房可住且仍需偿还剩余债务的风险（若拍卖款不足以覆盖贷款本息）。

4. 特殊情形处理建议

   • 因疫情等不可抗力逾期：可依据《关于进一步强化金融支持防控新型冠状病毒感染肺炎疫情的通知》，申请延期还款或减免罚息；
     
   • 已收到起诉材料：需在15日内积极应诉，或与银行达成和解（如调整还款期限、利率），避免法院直接判决拍卖房产。

行动建议：

1. 立即查看贷款合同中关于逾期处理的条款，明确罚息计算方式和银行权利；
   
2. 优先偿还逾期款项，保留转账凭证作为已履约的证据；
   
3. 若经济困难，可向当地银保监会或金融调解中心申请调解，争取更宽松的还款条件。
   

如有其他细节需要进一步分析（如逾期原因、贷款机构类型等），可直接向我补充说明，我会为您制定更具体的应对方案。