套开发票被拘留的天数需根据具体情节和法律规定综合判断，一般分为行政拘留和刑事拘留两种情形，具体如下：

1. 行政拘留（适用于情节较轻的违法行为）
   根据《治安管理处罚法》第六十六条，对套开发票行为若认定为“伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章”的违法行为，但情节较轻（如初次违法、金额较小、未造成严重后果等），公安机关可处5-10日拘留，并可并处500元以下罚款；情节较轻的，可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：行政拘留是短期限制人身自由的处罚，通常针对未达到刑事犯罪标准的违法行为。

2. 刑事拘留（适用于涉嫌犯罪的严重情形）
   若套开发票行为涉嫌虚开发票罪（《刑法》第二百零五条之一），公安机关可依法采取刑事拘留措施。刑事拘留的期限一般为3-7日，但符合法定情形（如流窜作案、多次作案、结伙作案等）的，可延长至30日。最终是否构成犯罪需经法院审判，若定罪可能面临2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节特别严重的，处2-7年有期徒刑，并处罚金。
   关键点：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，可能伴随后续逮捕、起诉和审判程序。

补充说明：

• 情节认定：拘留天数与套开发票的金额、次数、目的（如骗取税款、逃避监管等）、是否造成国家税款损失等因素密切相关。例如，虚开发票金额较大或多次虚开的，更可能被认定为刑事犯罪。
  
• 程序差异：行政拘留由公安机关直接决定，期限较短；刑事拘留需经检察院批准逮捕后可能转为长期羁押，最终以法院判决为准。
  
• 法律后果：行政拘留会留下违法记录，但不影响刑事责任；刑事拘留若最终定罪，将留下犯罪记录，对个人征信、职业等产生长期影响。

建议：若您或他人涉及此类问题，建议尽快委托律师介入，通过会见、阅卷等方式分析案件性质，争取从轻处理（如不构成犯罪则争取撤销案件，构成犯罪则争取缓刑或减轻处罚）。如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。