结论：在同时涉及盗窃罪和危害国家珍贵鸟类（若构成危害珍贵、濒危野生动物罪）的情况下，具体以哪个罪名判刑需根据案件具体情况来判断。若危害濒危动物罪达不到立案标准，则可能主要依据盗窃罪来判刑。以下是对此问题的详细分析：
一、若行为同时构成盗窃罪和危害珍贵、濒危野生动物罪
罪名定义与构成要件：
- 盗窃罪：指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
- 危害珍贵、濒危野生动物罪：指非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的行为。
量刑标准：
- 盗窃罪：根据盗窃财物的数额和情节，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 危害珍贵、濒危野生动物罪：一般情节处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
竞合处理：
- 若行为同时构成盗窃罪和危害珍贵、濒危野生动物罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会按照处罚较重的罪名定罪处罚，或者数罪并罚。具体取决于案件的具体情况，如盗窃的财物价值、危害的野生动物种类和数量、行为人的主观恶性等。
二、若危害濒危动物罪达不到立案标准
立案标准：
- 危害珍贵、濒危野生动物罪的立案标准通常涉及野生动物的种类、数量、珍稀程度以及行为人的主观恶性等因素。若达不到这些标准，则可能不构成该罪。
以盗窃罪判刑：
- 若危害濒危动物的行为达不到危害珍贵、濒危野生动物罪的立案标准，但盗窃行为本身构成了盗窃罪（如盗窃的财物价值达到当地规定的“数额较大”标准），则可能主要依据盗窃罪来判刑。
三、其他影响因素
行为人的主观恶性：
- 包括是否有预谋、动机是否恶劣等，这些因素会影响量刑的轻重。
是否有前科：
- 行为人是否有相关犯罪记录也会影响量刑，有前科者可能面临更重的刑罚。
是否自首或立功：
- 自首或提供重要线索协助破案等情节，可能从轻或减轻处罚。
四、法律建议
遵守法律法规：
- 尊重和保护野生动物，遵守相关法律法规，不参与任何非法猎捕、杀害、收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品的行为。
及时咨询律师：
- 若涉嫌相关犯罪，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
积极配合调查：
- 在司法机关调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚。
总结：在同时涉及盗窃罪和危害国家珍贵鸟类的情况下，具体以哪个罪名判刑需根据案件具体情况来判断。若危害濒危动物罪达不到立案标准，则可能主要依据盗窃罪来判刑。无论如何，都应遵守法律法规，尊重和保护野生动物，避免涉及相关犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。