要拿着交通事故证明起诉保险公司，核心结论是：需先明确事故责任、收集充分证据、确定诉讼请求，再按照法定程序向法院提起诉讼。以下是具体步骤和要点：

1. 明确事故责任与保险情况

   • 交通事故证明是交警部门出具的重要文件，它记录了事故的基本事实、成因和当事人的责任。在起诉保险公司前，要仔细研读交通事故证明，明确自己在事故中的责任比例。如果是对方全责，那么对方的保险公司应承担主要赔偿责任；如果是自己也有责任，那么自己的保险公司可能也会涉及赔偿，但具体要看保险合同的约定。
   • 同时，要确认事故车辆是否购买了相应的保险，如交强险、商业三者险等，以及保险的保额和保险期限等信息。这些信息对于后续确定赔偿范围和金额至关重要。

2. 收集充分证据

   • 除了交通事故证明外，还需要收集其他与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗费用发票、诊断证明、误工证明、车辆维修费用发票等。这些证据将用于证明事故造成的损失和自己的合法权益。
   • 如果事故造成了人身伤害，还需要收集伤残鉴定报告等证据，以确定伤残等级和赔偿金额。

3. 确定诉讼请求

   • 根据事故造成的损失和保险合同的约定，确定自己的诉讼请求。这包括要求保险公司赔偿的医疗费用、误工费用、护理费用、营养费用、残疾赔偿金（如果适用）、车辆维修费用等。
   • 在确定诉讼请求时，要确保各项费用都有合理的依据和计算方式，以便在诉讼中能够得到法院的支持。

4. 向法院提起诉讼

   • 准备好起诉状和相关证据后，可以向有管辖权的法院提起诉讼。起诉状应明确列明原告、被告、诉讼请求、事实和理由等内容。
   • 在提交起诉状时，还需要按照法院的要求缴纳诉讼费用。诉讼费用的金额根据诉讼请求的金额和案件的性质来确定。

5. 参与诉讼过程

   • 提交起诉状后，法院会安排开庭审理。在庭审过程中，要积极配合法院的调查和辩论，提供充分的证据来支持自己的诉讼请求。
   • 如果保险公司提出抗辩或反驳意见，要针对其意见进行有力的回应和反驳。

6. 等待法院判决并执行

   • 庭审结束后，法院会作出判决。如果判决支持自己的诉讼请求，那么保险公司应按照判决书的金额进行赔偿。
   • 如果保险公司不履行判决义务，可以向法院申请强制执行，通过法律手段来维护自己的合法权益。

在整个过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，都可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、详细的法律建议和帮助。