结论：老公突然病逝后欠银行的贷款，在特定情况下是可以与银行协商还一部分的，但具体能否协商成功以及协商的方案，需根据贷款的性质、遗产状况、继承人情况等多方面因素综合判断。
一、贷款性质与协商空间
个人贷款：
- 如果贷款是老公个人名义申请的，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么这笔贷款通常被视为其个人债务。
- 在这种情况下，银行会首先尝试从老公的遗产中清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，银行可能会考虑与继承人协商，看是否能够接受部分还款或制定分期还款计划。但协商的成功与否，取决于银行的政策、债务金额、遗产状况以及继承人的还款意愿和能力。
共同贷款：
- 如果贷款是夫妻双方共同申请的，或者虽然是以老公个人名义申请，但用于家庭共同生活或生产经营，那么这笔贷款可能被视为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，即使老公去世，作为共同借款人的妻子仍有义务继续偿还贷款。不过，如果妻子确实无力偿还全部贷款，也可以与银行协商部分还款或制定分期还款计划。
二、遗产状况与协商基础
- 遗产充足：如果老公去世后留下的遗产足以清偿全部贷款，那么银行通常会要求从遗产中直接清偿，不太可能接受部分还款的协商。
- 遗产不足：如果遗产不足以清偿全部贷款，银行可能会更愿意与继承人协商部分还款或制定分期还款计划，以尽量减少损失。
三、继承人情况与协商策略
继承人数量与意愿：
- 如果老公有多个继承人，且继承人之间对债务清偿存在分歧，这可能会增加协商的难度。在这种情况下，建议继承人之间先达成一致意见，再共同与银行协商。
- 如果继承人愿意承担部分或全部债务，但确实无力一次性清偿，可以与银行协商制定分期还款计划或寻求其他还款方式。
继承人经济状况：
- 继承人的经济状况也是银行考虑是否接受协商的重要因素。如果继承人经济状况良好，银行可能更倾向于要求全额清偿；如果继承人经济状况困难，银行可能会更愿意接受部分还款或分期还款的协商。
四、法律建议与操作步骤
了解贷款性质与遗产状况：
- 首先，需要了解贷款的具体性质（个人贷款还是共同贷款）以及老公去世后留下的遗产状况。
与银行沟通协商：
- 在了解贷款性质和遗产状况后，可以主动与银行沟通，说明自己的还款意愿和困难，提出部分还款或分期还款的协商方案。
- 在协商过程中，要保持诚实和透明，提供必要的证明材料（如遗产清单、继承人身份证明等），以增加协商的成功率。
寻求法律帮助：
- 如果协商过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以协助你分析贷款性质、遗产状况以及法律责任，提供法律意见和协商策略，帮助你更好地与银行沟通协商。
签订书面协议：
- 如果协商成功，一定要与银行签订书面协议，明确还款金额、还款期限、还款方式等关键条款，以避免后续纠纷。
最后，老公突然病逝后欠银行的贷款是否可以协商还一部分，并没有一个固定的答案。它取决于贷款的性质、遗产状况、继承人情况以及银行的政策等多种因素。因此，在处理这类问题时，建议保持冷静和理性，积极与银行沟通协商，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。