结论：儿子起诉爸爸，如果传票下来且开庭后爸爸确实没钱支付判决金额，一般情况下不会直接导致爸爸坐牢。但是，如果爸爸有能力执行判决却拒不执行，情节严重的，可能会构成拒不执行判决、裁定罪，从而面临刑事处罚。

详细分析：

1. 民事判决与执行：

   • 当儿子起诉爸爸并获得法院判决后，如果爸爸确实没有钱支付判决金额，这属于民事纠纷范畴。法院会首先尝试通过强制执行程序来执行判决，包括查询、冻结、划拨爸爸的财产等。
   • 如果爸爸确实没有可供执行的财产，法院可能会裁定中止执行，待爸爸有财产时再恢复执行。在此情况下，爸爸不会因为没钱支付而直接坐牢。

2. 拒不执行判决、裁定罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 这意味着，如果爸爸有能力支付判决金额却故意隐藏、转移财产或采取其他方式拒不执行判决，且情节严重，那么爸爸可能会构成拒不执行判决、裁定罪，从而面临刑事处罚。

3. 实际建议：

   • 对于爸爸来说，如果确实没有钱支付判决金额，应该积极与儿子沟通，寻求和解或分期付款等解决方案。
   • 同时，爸爸也可以向法院说明自己的经济状况，请求法院中止执行或采取其他适当的执行措施。
   • 如果爸爸有能力执行判决却拒不执行，那么不仅可能面临刑事处罚，还可能对个人的信用记录和社会声誉造成严重影响。

特殊情况说明：

• 如果爸爸的行为同时涉及其他犯罪，如诈骗、侵占等，那么可能会根据具体情况被追究相应的刑事责任。但这与单纯的民事判决执行无关，需要具体案件具体分析。

后续行动建议：

• 如果你或你的家人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 同时，保持与法院的沟通，积极配合执行程序，以避免不必要的法律纠纷和刑事处罚。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。