核心结论：针对申请经营快贷变更法人一年后仍显示“法人跟申请人不一致”的问题，需分情况处理，具体如下：

1. 确认变更登记是否完成
   首先需核实公司是否已完成法人变更的工商登记手续。根据《公司登记管理条例》，法人变更需向市场监管部门提交申请并完成备案，银行系统通常以工商登记信息为准。若未完成变更登记，需立即补办手续，提交新法人身份证明、股东会决议等材料，确保工商信息与银行系统同步。

2. 检查银行系统更新延迟
   若工商登记已完成，但银行系统未更新，可能是信息同步滞后导致。此时需联系贷款经办银行，提供变更后的营业执照、工商核准通知书等证明文件，要求银行手动更新法人信息。根据《商业银行法》，银行有义务及时更新客户信息，若拒绝可向银保监会投诉。

3. 核查贷款合同主体是否一致
   若法人变更后，贷款合同仍以原法人名义签订，可能涉及合同主体变更问题。根据《民法典》第695条，贷款合同主体变更需经银行同意并重新签订协议。若未办理，需与银行协商补签变更协议，或通过“债务转移”程序将贷款义务转移至新法人名下。

4. 排查是否存在历史遗留问题
   若公司曾涉及股权纠纷、行政处罚或被列入经营异常名录，可能导致工商信息与银行系统不一致。需通过国家企业信用信息公示系统查询公司状态，若存在异常需先解除（如补报年报、处理处罚等），再申请信息更新。

行动建议：

• 立即携带变更后的营业执照、工商核准通知书、新法人身份证到贷款经办银行，要求核查并更新系统信息；
  
• 若银行推诿，可向当地银保监会或金融消费权益保护局投诉；
  
• 若涉及合同主体变更，建议委托律师起草变更协议，明确权利义务，避免法律风险。
  

如有进一步细节（如变更登记时间、银行具体反馈等），可随时补充说明，我会为您细化分析。