结论：物业在发现他人在其管理的楼上张贴侮辱他人的内容时，是有权报案的。

分析如下：

1. 物业的职责与权利：

   • 物业作为小区或建筑的管理者，有责任维护公共区域的秩序和安全，包括防止在公共区域进行违法或不当行为。
   • 当物业发现有人在其管理的区域内张贴侮辱他人的内容时，这既违反了社会公德，也可能触犯了法律，物业有义务采取措施予以制止，并有权向相关部门报案。

2. 侮辱行为的法律性质：

   • 侮辱他人是一种侵犯他人名誉权的行为，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侮辱者有权要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉和赔偿损失等。
   • 如果侮辱行为情节严重，还可能构成侮辱罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，将受到刑事处罚。

3. 物业报案的法律依据与流程：

   • 物业在发现侮辱行为后，可以立即向当地公安机关报案，提供相关证据（如照片、视频等）以协助调查。
   • 公安机关在接到报案后，将依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

4. 物业报案后的可能结果：

   • 如果侮辱行为情节较轻，公安机关可能会对侵权人进行批评教育或行政处罚。
   • 如果侮辱行为情节严重，构成犯罪，公安机关将依法立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。

建议：

• 物业在发现侮辱行为后，应尽快采取措施予以制止，并保留好相关证据。
• 物业可以积极与被侮辱者沟通，了解其需求和意愿，提供必要的协助和支持。
• 如果被侮辱者希望追究侵权人的法律责任，物业可以协助其向公安机关报案或向法院提起诉讼。

后续行动：

• 如果您作为物业管理者或相关方，在遇到此类情况时，可以直接向当地公安机关报案，并配合调查工作。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，比如如何收集证据、如何提起诉讼等，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。