核心结论：保险公司以存在投诉为由拖延死亡赔偿的做法是不合理且可能违法的，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自身合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

从法律规定的角度

1. 保险赔偿的法定义务
   • 根据《保险法》的规定，保险公司在收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。对于属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
   • 在交通事故导致一方死亡的情况下，如果事故属于保险责任范围，保险公司有义务按照保险合同的约定及时进行赔偿，不能以存在投诉等其他无关理由拖延赔偿。
2. 投诉与赔偿的无关性
   • 一方对保险公司的投诉，通常是针对保险公司的服务态度、理赔流程等方面的问题，这与死亡赔偿这一独立的保险责任履行是不同的法律关系。保险公司不能将投诉作为拖延死亡赔偿的合法依据，否则就违反了上述保险法中关于理赔时限的规定。

从应对措施的角度

1. 与保险公司协商
   • 首先，您可以再次与保险公司进行沟通，明确指出其拖延赔偿的行为违反了法律规定和保险合同的约定。要求保险公司按照法定的时限和合同约定的标准，尽快进行死亡赔偿。在协商过程中，您可以准备好相关的证据材料，如交通事故责任认定书、保险合同、死亡证明等，以支持您的主张。
2. 向监管部门投诉
   • 如果与保险公司的协商没有结果，您可以向保险监管部门进行投诉。保险监管部门有权对保险公司的违规行为进行调查和处理。您可以向当地的银保监会或其派出机构提交投诉材料，详细说明保险公司拖延赔偿的情况，并提供相关证据。监管部门会对您的投诉进行调查，并督促保险公司尽快履行赔偿义务。
3. 提起诉讼
   • 如果通过协商和投诉都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼中，您需要向法院提交起诉状和相关证据，证明保险公司存在拖延赔偿的违约行为，以及您因此遭受的损失。法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。如果法院判决保险公司承担赔偿责任，保险公司必须按照判决履行赔偿义务。

从注意事项的角度

1. 保留证据
   • 在整个过程中，您要注意保留好与事故、保险相关的所有证据，如交通事故现场照片、医疗记录、保险单、沟通记录等。这些证据将在协商、投诉和诉讼中起到关键作用，有助于您证明自己的主张。
2. 关注时效
   • 不同的法律途径都有相应的时效规定。例如，向法院提起诉讼的时效一般为三年，从您知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。您要及时关注这些时效规定，避免因超过时效而丧失维护自己权益的机会。

如果您在处理这个问题过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和建议。