结论：牙疼打吊瓶过程中患者忽然去世，诊所是否有责任需根据具体情况判断，可能涉及医疗过错责任或产品责任等。以下从不同角度进行分析：

一、医疗过错责任角度

1. 责任认定基础：

   • 根据《民法典》侵权责任编中关于医疗损害责任的规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。
   • 诊所的责任认定需基于其诊疗行为是否存在过错，以及该过错与患者死亡之间是否存在因果关系。

2. 可能存在的过错情形：

   • 诊断错误：如诊所未能正确诊断患者病情，导致治疗方向错误。
   • 治疗不当：如用药剂量错误、药物选择不当、输液速度过快等。
   • 忽视患者病史或过敏史：如未询问患者过敏史，导致使用过敏药物。
   • 未履行告知义务：如未向患者或家属充分说明治疗风险。

3. 因果关系判断：

   • 需通过医疗鉴定确定诊所的过错行为是否直接导致患者死亡，或是否加速了死亡进程。
   • 若鉴定结论认为诊所过错与死亡存在因果关系，诊所需承担相应责任。

4. 责任形式：

   • 若诊所存在过错，可能需承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
   • 极少数情况下，若诊所行为构成医疗事故罪，还可能承担刑事责任（但本案中可能性较低）。

二、产品责任角度（如涉及药品或医疗器械问题）

1. 责任认定基础：

   • 根据《民法典》侵权责任编中关于产品责任的规定，因产品缺陷造成他人损害的，生产者或销售者应当承担赔偿责任。
   • 若患者死亡与诊所使用的药品或医疗器械存在缺陷有关，诊所可能需承担产品责任。

2. 可能情形：

   • 药品质量问题：如使用了过期、变质或假冒伪劣药品。
   • 医疗器械故障：如输液器、注射器等存在质量问题。

3. 责任形式：

   • 诊所需证明其使用的产品符合质量标准，否则可能需与生产者或销售者承担连带赔偿责任。

三、其他可能角度

1. 患者自身因素：
   • 若患者死亡主要由其自身疾病（如严重心脏病、过敏体质等）导致，且诊所已尽到合理诊疗义务，诊所可能不承担责任。
2. 不可抗力或意外事件：
   • 如患者因突发意外（如心脏骤停）死亡，且诊所无法预见或避免，诊所可能不承担责任。

四、建议行动

1. 封存病历资料：
   • 家属应立即要求诊所封存全部病历资料（包括门诊记录、处方、输液单等），以固定证据。
2. 申请医疗鉴定：
   • 通过卫生行政部门或法院委托医疗鉴定机构进行鉴定，明确诊所是否存在过错及因果关系。
3. 协商或诉讼：
   • 根据鉴定结论，家属可与诊所协商赔偿事宜，或直接向法院起诉要求赔偿。

总结：诊所是否有责任需结合具体案情判断，建议家属尽快收集证据并申请医疗鉴定。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。