结论前置：针对您倒车时轻微碰了旁边车辆，事后对方才告知的情况，您可以按照以下步骤处理：首先确认事故情况，然后与对方协商赔偿事宜，若协商不成可寻求第三方调解或报警处理，最后根据具体情况决定是否需要法律途径解决。

详细解答：

1. 确认事故情况：

   • 核实碰撞事实：首先，您需要确认是否确实发生了碰撞。可以通过检查自己的车辆是否有碰撞痕迹、询问对方车辆的具体受损部位等方式进行核实。
   • 了解受损情况：如果确认发生了碰撞，应详细了解对方车辆的受损情况，包括受损部位、程度等，以便后续处理。

2. 与对方协商赔偿事宜：

   • 沟通协商：在确认事故情况后，您应主动与对方车主进行沟通，表达歉意，并就赔偿事宜进行协商。协商时，应保持冷静、理性，避免情绪化。
   • 确定赔偿金额：根据对方车辆的受损情况，您可以参考市场维修价格或保险公司定损标准，与对方协商确定合理的赔偿金额。如果双方对赔偿金额有争议，可以寻求第三方评估或调解。

3. 寻求第三方调解或报警处理：

   • 第三方调解：如果双方协商不成，您可以考虑寻求第三方调解，如交警部门、保险公司或消费者协会等。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，可以帮助双方达成和解。
   • 报警处理：如果对方车主态度恶劣或拒绝协商，您可以选择报警处理。警方会介入调查，并根据事故情况出具事故责任认定书。根据认定书的结果，您可以进一步与对方协商赔偿事宜或通过法律途径解决。

4. 法律途径解决：

   • 提起诉讼：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，且对方车主拒绝承担赔偿责任，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方车辆的受损情况与您的倒车行为存在因果关系，以及您应承担的赔偿责任。
   • 法律后果：如果法院判决您承担赔偿责任，您需要按照判决结果履行赔偿义务。如果拒不履行，对方车主可以向法院申请强制执行，届时您的财产可能会被查封、扣押或拍卖以用于赔偿。

额外建议：

• 保留证据：在处理此类事故时，建议您保留好相关证据，如现场照片、视频、对方车主的联系方式、受损车辆的维修发票等。这些证据在后续协商或诉讼过程中可能起到关键作用。
• 及时报险：如果您的车辆购买了车险，且事故属于保险责任范围，建议您及时向保险公司报险。保险公司会派员进行现场勘查和定损，并根据保险合同约定承担相应的赔偿责任。

最后，交通事故的处理需要耐心和理性，希望您能够按照上述步骤妥善处理此事。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。