结论：家属服刑本身不直接构成公职人员不能提拔职级的法定理由，但可能因具体岗位的特殊要求、政审考察或社会舆论影响而间接导致提拔受阻。

1. 法定提拔条件与限制
   根据《公务员法》《党政领导干部选拔任用工作条例》等规定，提拔职级的核心条件包括政治素质、工作能力、廉洁自律等，并未明确将“家属服刑”列为禁止性条款。但若公职人员本人存在违法违纪行为（如包庇、纵容家属犯罪），则可能直接丧失提拔资格。

2. 政审与考察环节的间接影响

   • 政审标准：在涉及国家安全、机要保密等特殊岗位的提拔中，政审可能延伸至家庭成员背景。若家属服刑涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，可能被认定为“政治不合格”，从而影响提拔。
     
   • 考察内容：提拔考察需综合评估“德、能、勤、绩、廉”，若家属服刑导致公职人员社会评价降低（如被认定为“家风不正”），可能成为考察不通过的隐性因素。

3. 社会舆论与组织决策的考量
   即使法律未明确禁止，组织在提拔决策中可能权衡社会舆论影响。例如，若家属服刑案件引发公众关注，组织可能出于“避免负面影响”的考量暂缓提拔，但需以书面形式说明理由并保障公职人员申诉权。

4. 例外情形：特定岗位的严格限制
   根据《公安机关人民警察录用办法》等规定，报考或提拔至公安、司法等系统部分岗位时，直系亲属有危害国家安全犯罪记录或正在服刑的，可能直接不予录用或提拔。此类限制需以具体岗位的招考公告或内部规定为准。

建议：

• 若您或家属属于公职人员，建议提前梳理家属犯罪的具体情节（如罪名、刑期、是否涉及政治犯罪等），并咨询所在单位人事部门或纪检监察部门，明确岗位是否有特殊限制；
  
• 若提拔受阻，可要求组织出具书面说明，并依据《公务员法》第九十条通过申诉、复核等途径维护权益。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。