当两辆公交车相撞时，处理过程需要严谨且有序，以确保所有相关人员的安全，并妥善处理后续事宜。以下是一份详细的处理指南：

一、现场处理与安全保障

1. 立即停车：两辆公交车的司机都应立即停车，并开启危险警示灯，以警示其他车辆。
2. 设置警示标志：在事故现场周围设置明显的警示标志，如反光三角牌，以防止二次事故的发生。
3. 初步救助与疏散：检查双方车辆上的乘客和司机是否受伤，对受伤人员进行初步的救助，如止血、包扎等。同时，协助乘客疏散到安全地带。
4. 拨打急救与报警电话：立即拨打120急救电话，请求医疗救援，并拨打122交通事故报警电话，报告事故情况。

二、配合警方调查

1. 如实陈述事故经过：留在现场等待交警到来，并如实陈述事故发生的经过，包括时间、地点、车辆行驶方向、碰撞部位等。
2. 提供证据：如果可能，提供行车记录仪视频、目击证人信息等证据，以协助交警准确认定事故责任。
3. 协助现场勘查：配合交警进行现场勘查，包括测量车辆位置、拍照取证等。

三、责任认定与赔偿协商

1. 等待责任认定：交警会根据现场勘查、调查取证等情况，依据相关法律法规对事故责任进行认定。这可能需要一些时间，请耐心等待。
2. 了解赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、残疾赔偿金（如构成残疾）、死亡赔偿金（如导致人员死亡）以及车辆维修费用等。
3. 协商赔偿：在责任认定明确后，双方应秉持公平、合理的原则，根据实际损失和责任比例进行赔偿协商。如果公交公司负有责任，乘客可以向公交公司提出索赔要求。

四、保险理赔与法律途径

1. 保险理赔：公交车一般都购买了交强险和商业第三者责任险等保险。在确定赔偿责任后，可以向公交车所属的保险公司提出理赔申请。
2. 协商不成时的法律途径：如果双方就赔偿问题无法达成一致意见，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需要提供相关证据支持自己的诉讼请求。

五、关注后续事宜

1. 及时就医检查：即使感觉身体无大碍，也建议尽快前往医院进行全面检查，以确保及时发现并治疗潜在损伤。同时，保存好所有医疗费用凭证和病历资料。
2. 跟进赔偿进展：与公交公司或保险公司保持联系，跟进赔偿进展情况，确保自己的权益得到妥善保障。

在整个处理过程中，请保持冷静和理智，积极配合相关部门的工作。如果遇到任何困难或疑问，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。