申请宣告自然人无民事行为能力的案件中，法院送达程序需严格遵循《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，具体送达方式及程序要点如下：

一、送达对象及文书类型

1. 被申请人（被申请宣告无民事行为能力人）
   需送达《申请书副本》《权利义务告知书》及《开庭传票》，确保其知晓申请内容、诉讼权利及开庭时间。
   例外情形：若被申请人下落不明，法院可公告送达（公告期30日），但需结合后续鉴定程序综合判断。

2. 法定代理人（如配偶、父母、子女等）
   需送达《申请书副本》及《开庭传票》。若被申请人无近亲属或近亲属无法联系，法院可指定其他亲属或组织（如居委会、村委会）作为代理人，并依法送达。

3. 其他利害关系人（如债权人、继承人等）
   法院可根据案件需要决定是否通知其参加诉讼，若通知则需送达相关诉讼文书。

二、送达方式及程序要求

1. 直接送达（优先适用）

   • 法院工作人员应将文书送至被申请人或其法定代理人住所，由本人签收。
     
   • 若本人拒绝签收，可邀请基层组织（如居委会、村委会）代表到场见证，留置送达并记录过程。

2. 留置送达（被申请人或代理人拒收时适用）

   • 需两名法院工作人员在场，将文书留置于住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程。
     
   • 需注明拒收理由及日期，由见证人签字确认。

3. 委托送达（跨区域案件适用）

   • 若被申请人或代理人住所不在法院辖区，可委托当地法院代为送达，并出具委托函及文书副本。

4. 邮寄送达（补充方式）

   • 通过法院专递邮寄文书，需以回执上注明的收件日期为送达日期。
     
   • 若邮寄被退回（如“拒收”“地址不详”），需结合其他方式（如公告）补充送达。

5. 公告送达（最后手段）

   • 仅适用于被申请人下落不明或无法通过其他方式送达的情形。
     
   • 需在法院公告栏或被申请人住所地省级以上报纸刊登公告，公告期30日。
     
   • 公告期满即视为送达，但需注意：公告送达可能影响后续鉴定程序（如被申请人未到庭参与能力评估）。

三、特殊程序衔接：送达与鉴定的关系

1. 鉴定前置要求
   宣告无民事行为能力需以司法鉴定结论为依据。法院受理申请后，应优先委托鉴定机构对被申请人行为能力进行评估。
   送达与鉴定的顺序：通常先送达文书，再启动鉴定程序；若被申请人下落不明，可先公告送达，待公告期满后委托鉴定。

2. 鉴定过程中的送达

   • 若鉴定需被申请人配合（如面谈、检查），法院应通知其法定代理人协助。
     
   • 若法定代理人拒不配合，法院可依法采取强制措施（如拘传），但需严格限定于必要情形。

四、实务建议

1. 送达前核查地址
   通过户籍信息、基层组织协助等方式确认被申请人及代理人住址，减少无效送达。

2. 留存送达证据
   对直接送达、留置送达等过程拍照、录像，确保程序合法性可追溯。

3. 关注被申请人状态
   若送达时发现被申请人已死亡或恢复行为能力，法院应裁定终结程序，并通知申请人。

总结：宣告无民事行为能力案件的送达需兼顾程序合法性与效率，优先通过直接或留置送达确保被申请人知情权，必要时结合公告送达。送达完成后，应及时启动鉴定程序，为案件审理提供科学依据。如有具体案件操作疑问，可进一步向我咨询。