结论前置：治安行政案件拘留7天对子女的影响通常较小，主要集中在某些特定的政审、就业环节以及移民等特殊情况下。一般情况下，子女的正常入学、就业（普通行业）等不会因此受阻。
详细分析：
行政拘留的性质与影响范围：
- 行政拘留是公安机关依法对违反治安管理行为人采取的一种行政处罚措施，其性质属于行政处罚，而非刑事处罚。它主要对违法者本人产生法律后果，如限制人身自由等，而不直接涉及其子女的权益。
- 在日常生活中，如子女报考普通大学绝大多数专业、应聘普通企业岗位等，父母的行政拘留记录一般不会成为阻碍。
可能产生影响的特定情形：
- 参军入伍：在征兵政治审查中，如果父母有行政拘留等违法记录，可能会对子女的政审结果产生一定影响。具体来说，对于一些对政治条件有特别要求的兵种或岗位，父母被行政拘留的情况可能成为考察的因素之一，从而影响子女的入伍资格。
- 报考特定公职岗位：如公务员中的警察岗位、国家安全部门岗位等，这些岗位政治审查严格，要求考生及家庭成员具备良好的政治素质和道德品行。父母的行政拘留记录有可能在政审时被考量，进而影响子女的录用结果。特别是对于一些涉及国家安全、司法等特殊岗位的公务员招录，对考生家庭成员的违法犯罪情况有较为严格的审查。
- 报考军校、警校：相关院校在招生时会进行政审，参照相关文件对考生及其家庭成员的政治素质、违法犯罪情况进行审查。与公务员招录、征兵类似，父母被行政拘留的情况可能纳入综合考量范围，尤其是在报考对政治条件要求较高的专业或批次时。
- 移民等特殊情况：部分国家办理移民签证等事务时，可能要求提供无犯罪记录证明等材料。虽然行政拘留不属于刑事犯罪记录，但具体审核过程中也可能对整个申请产生一定影响，如增加审核的复杂性或降低申请的成功率。
行政拘留的记录与案底问题：
- 行政拘留一般不留前科，但如果当事人因同一事由再次被处以行政拘留或罚款，则处罚会增加，且行政拘留案底在公安机关长期保存，可查询。这对报考公务员及特殊部门雇员的政审环节可能造成不利影响，尽管这种影响并非绝对。
- 行政拘留属于行政处分，会在公安机关留存案底，但这不同于刑事处分。刑事处分才会让子女在公务员等职位招聘过程中遭遇更大的困难。
法律与政策依据：
- 相关法律政策文件（如《公务员录用规定》、《征兵政治审查工作规定》等）明确规定了政审的要求和标准，虽然未直接提及行政拘留对子女的影响，但在实际操作中，政审机构会根据具体情况进行综合判断。
建议与指导：
- 尽管行政拘留对子女的影响有限，但任何形式的法律处罚都可能对个人和社会产生负面影响。因此，建议严格遵守法律法规，避免违法行为的发生，以维护个人及家庭的良好法律环境。
- 如果您或您的子女面临相关问题，如报考公务员、征兵入伍、报考军校警校或办理移民等，建议提前了解相关政策和要求，并咨询专业人士以获取更准确的解答和指导。
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