当您的车辆被自行车刮擦且对方逃逸时，您可以按照以下步骤处理以确保自身权益得到妥善维护：

1. 保持冷静并立即检查现场

   • 确保安全：首先，确认您自身及车内人员是否受伤，确保人身安全是首要任务。如果受伤，应立即拨打120急救电话。
   • 收集线索：仔细检查车辆和周围环境，寻找可能的线索，如肇事自行车的颜色、型号、掉落的碎片或任何能够识别肇事者的信息。即使只记住部分信息，也请尽量提供给警方。
   • 目击证人：如果现场有目击者，务必记录下他们的联系方式，并请求他们提供证言。目击者的证言对后续的调查和索赔将起到关键作用。

2. 及时报警并保护现场

   • 拨打报警电话：立即拨打122报警电话，向交警详细报告事故发生的时间、地点、肇事自行车的特征以及刮擦情况。警方将展开调查，并出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
   • 保护事故现场：在等待交警到来之前，尽量不移动车辆，除非存在影响交通或危及安全的特殊情况。同时，使用手机等设备从多个角度拍摄事故现场的照片或录像，以保留证据。

3. 联系保险公司并报案

   • 通知保险公司：尽快联系您的保险公司，向他们报告事故情况，并按照保险公司的指导进行后续操作。注意遵守保险合同中的报案时间规定，以免影响理赔。
   • 理赔咨询：了解您的保险政策，特别是关于肇事逃逸情况下的理赔条款。一般情况下，如果您投保了车损险，可以向自己的保险公司申请理赔。但具体流程和免赔比例可能因保险公司而异，因此请务必咨询清楚。

4. 配合警方调查并关注进展

   • 提供信息：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供所收集的线索和证据。您的配合将有助于警方尽快找到逃逸方。
   • 关注案件进展：及时与交警部门保持联系，了解案件的进展情况。一旦找到逃逸方，您可以及时与其联系并协商赔偿事宜。

5. 处理赔偿事宜

   • 找到逃逸方：
     • 如果交警成功找到逃逸的责任方，双方可以协商赔偿事宜。根据车辆的实际损失，包括维修费用、车辆贬值损失（如有充分证据）等，确定合理的赔偿金额。
     • 如果协商达成一致，责任方应按照约定进行赔偿。如果责任方拒绝赔偿或协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。
   • 未找到逃逸方或协商不成：
     • 若未能找到逃逸方，或者找到逃逸方但双方就赔偿问题无法协商一致，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。保险公司将先行赔付您的损失，并取得向肇事方追偿的权利。
     • 同时，您也可以准备相关证据材料，如事故现场的照片、录像、交警的事故证明、车辆维修发票等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸者可能面临罚款及拘留处罚。这为您在后续处理中提供了法律支持。
• 在处理此类事故时，务必保持冷静并遵循上述步骤。及时报警、保护现场、联系保险公司并配合警方调查是关键。
• 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律支持。

可能面临的法律后果：

• 如果逃逸方被找到，其可能需要承担民事赔偿责任，包括您的车辆维修费用等。
• 如果逃逸行为构成犯罪（如造成严重后果），逃逸者还可能面临刑事责任追究。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类事故时，请务必保持冷静并遵循法律程序，以确保您的权益得到妥善维护。