结论：事故发生后10天去医院检查，对方是否会承担相关费用或责任，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、事故责任认定
事故发生时的责任划分：
- 在交通事故中，责任的划分通常基于事故发生时的具体情况，如各方的行为、交通规则的遵守情况等。如果事故发生时，对方被认定为有责任（如全责或部分责任），那么对方在法律上就有义务承担相应的赔偿责任。
事故责任与后续医疗费用的关系：
- 即使事故发生后10天才去医院检查，如果能够证明此次检查与事故有直接关联，且是因事故导致的伤害或病情，那么对方仍有可能需要承担相关费用。这通常需要通过医疗证明、事故报告等证据来支持。
二、证据收集与保存
及时报警并获取事故报告：
- 事故发生后，应立即报警并获取事故报告。事故报告是认定事故责任的重要依据，也是后续索赔的关键证据。
保存医疗记录与费用单据：
- 在去医院检查时，应确保保存好所有的医疗记录、诊断证明、费用单据等。这些证据将用于证明伤害与事故的关联性，以及计算赔偿金额。
三、法律程序与索赔
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与对方进行协商或调解，以达成赔偿协议。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
法律诉讼：
- 如果协商或调解无果，可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，需要提交相关证据来证明对方的责任以及自己的损失。
四、特殊情况考虑
延迟就医的影响：
- 如果事故发生后长时间才去医院检查，可能会引发对方对伤害与事故关联性的质疑。因此，在就医时，应尽可能详细地向医生描述事故经过和受伤情况，以便医生出具准确的诊断证明。
保险理赔：
- 如果事故涉及车辆保险，应及时向保险公司报案并提交相关证据。保险公司将根据保险条款和事故情况来决定是否理赔以及理赔金额。
建议：
- 在事故发生后，应尽快报警并获取事故报告，同时保存好所有与事故相关的证据。
- 如果因事故受伤，应及时就医并保存好医疗记录和费用单据。
- 在与对方协商或调解时，应保持冷静和理性，尽可能通过友好方式解决问题。
- 如果协商或调解无果，可以考虑寻求法律援助或提起法律诉讼来维护自己的权益。
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