核心结论：自助棋牌室中未成年损坏物品的赔偿问题，需根据具体情况判断责任主体及赔偿方式，主要涉及未成年人监护人责任、棋牌室管理责任及可能的第三方责任。以下分情况说明：

1. 未成年人监护人责任
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若未成年人在棋牌室损坏物品，监护人需按实际损失赔偿，包括物品修复费用或重置价值。若监护人能证明已尽到监护职责（如棋牌室未尽安全保障义务导致未成年人接触危险物品），可减轻责任，但实践中举证难度较高。

2. 棋牌室管理责任
   若棋牌室未尽到安全保障义务（如未设置未成年人禁入标识、未对危险物品妥善保管、未安装监控设备等），导致未成年人损坏物品或自身受伤，棋牌室需根据过错程度承担相应责任。例如，若棋牌室允许未成年人单独进入且未提示风险，可能被认定存在过错，需与监护人按比例分担赔偿。

3. 第三方责任可能性
   若损坏行为由第三方诱导或协助（如其他顾客教唆未成年人破坏物品），第三方可能需承担连带责任。但此类情形需充分证据支持，实践中较难认定。

操作建议：

• 固定证据：立即拍照、录像记录损坏现场，保留监控录像、消费记录等证明未成年人进入及损坏行为的证据。
  
• 协商解决：优先与监护人沟通，明确赔偿金额及方式（如现金赔偿、物品置换）。若棋牌室存在过错，可协商分担比例。
  
• 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉监护人及棋牌室（如存在过错），要求赔偿实际损失。诉讼中需提供损失证明（如购买发票、维修报价单）及责任认定证据（如监控、证人证言）。
  

风险提示：

• 若棋牌室未在显著位置张贴“未成年人禁入”标识，可能被行政主管部门处罚（如《未成年人保护法》第123条），并加重民事赔偿责任。
  
• 监护人若主张棋牌室存在过错，需承担举证责任，否则仍需全额赔偿。
  

如有进一步细节（如损坏物品价值、未成年人年龄、棋牌室管理措施等），可提供具体信息以便更精准分析。