结论：您继承了父母一套房产的三分之一，现在想转让给占三分之二的对方，这一过程中确实可能涉及税务问题，具体包括契税、个人所得税等，但根据不同情况，可能存在免税或减税的情形。

分析说明：

1. 契税方面：

   • 在一般情况下，房产的转让（包括买卖、赠与、继承后的转让等）需要缴纳契税。契税的税率根据地区的不同而有所差异，通常为房产交易价格的1%至3%不等。
   • 但存在免税情形：根据《中华人民共和国契税法》第六条的规定，法定继承人通过继承承受土地、房屋权属的，免征契税。然而，您的情况是继承后转让，并非直接继承，因此这一免税条款可能不直接适用。不过，若您能证明该转让行为实质上是继承的一部分（如通过家庭内部协议等），且当地税务机关认可，可能有机会争取免税。但更常见的是，继承后的转让需要缴纳契税。

2. 个人所得税方面：

   • 个人转让房产需要缴纳个人所得税，税率为20%，以转让财产的收入额减除财产原值和合理费用后的余额为应纳税所得额。
   • 但存在免税或减税情形：根据《中华人民共和国个人所得税法》及相关规定，个人转让自用达五年以上、并且是唯一的家庭生活用房取得的所得，暂免征收个人所得税。若您转让的房产符合这一条件，可以免征个人所得税。此外，若您能提供充分证据证明转让价格明显偏低且有正当理由（如家庭内部转让、无偿赠与等），也可能影响个人所得税的计征。

3. 其他税费：

   • 除了契税和个人所得税外，房产转让还可能涉及印花税、城市维护建设税、教育费附加等税费。这些税费的计征依据和税率因地区和政策而异，需要具体咨询当地税务机关。

特别提示：

• 税务处理具有复杂性和地域性，不同地区的税务机关可能对同一事项有不同的解释和执行标准。因此，在具体操作前，建议您先咨询当地税务机关或专业税务律师，了解具体的税务政策和操作流程。
• 若您与对方之间存在家庭关系或特殊协议，可以考虑通过家庭内部协议、赠与等方式进行房产转移，以降低税务成本。但这些方式也有其特定的法律要求和税务后果，需要谨慎操作。

行动建议：

• 在决定转让房产前，先咨询当地税务机关或专业税务律师，了解具体的税务政策和操作流程。
• 根据税务机关或律师的建议，选择合适的转让方式和时机，以降低税务成本。
• 在转让过程中，保留好相关证据和文件，以备税务机关查验。

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