结论：恋爱期间三年多次转账1000元、2000元能否要回，需分情况讨论，主要取决于转账的性质，以下为你详细分析：

1. 认定为借款的情况

   • 法律分析：如果转账时双方明确约定为借款，比如有聊天记录、借条等证据证明这笔钱是对方找你借的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，出借人有权要求借款人返还借款。在这种情况下，无论转账金额大小，也无论恋爱关系是否存续，借款人都应当履行还款义务。
   • 证据要求：要证明是借款关系，需要提供能够证明双方存在借贷合意的证据，如借条、欠条、转账时的备注说明（如备注“借款”）、聊天记录中对方承认借款等内容，以及转账记录等证明款项实际交付的证据。
   • 操作建议：如果有充分证据证明是借款，你可以先与对方协商还款事宜，若协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还借款。

2. 认定为赠与的情况

   • 一般赠与
     • 法律分析：恋爱期间，为了表达爱意、增进感情，一方自愿向另一方转账，且没有明确表示是借款的，通常会被认定为赠与。根据《中华人民共和国民法典》规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与完成，除非存在法定撤销情形，否则赠与人不能要求返还。
     • 法定撤销情形：包括严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；对赠与人有扶养义务而不履行；不履行赠与合同约定的义务等。如果转账行为不存在这些法定撤销情形，那么一般不能要回。
   • 以结婚为目的的大额赠与（彩礼性质）
     • 法律分析：如果转账的金额较大，且是以结婚为目的的附条件赠与，比如为了筹备婚礼、购买房产等，在双方未能结婚的情况下，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的规定，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；（三）婚前给付并导致给付人生活困难。适用前款第二项、第三项的规定，应当以双方离婚为条件。
     • 金额判断：对于“大额”的认定，并没有一个固定的标准，会结合双方的经济能力、当地的生活水平等因素综合判断。一般来说，1000元、2000元的转账较难被认定为以结婚为目的的大额赠与，但如果转账次数非常多，累计金额较大，也有可能被综合考虑。
     • 操作建议：如果认为转账属于以结婚为目的的大额赠与，且符合上述返还条件，你可以收集相关证据，如转账记录、聊天记录中关于以结婚为目的的表述等，向法院提起诉讼要求返还。