结论：从法律角度而言，您的儿子不能因为您不给带孙子就与您断绝关系。
法律背景与解释：
血缘关系与法律义务：
- 血缘关系是基于出生而自然形成的，它不受个人意志或行为的影响。在法律上，父母与子女之间的血缘关系是永久且不可改变的。
- 法律并没有规定祖父母有必须抚养孙子的义务。抚养子女是父母的直接责任，而非祖父母的。因此，您不给带孙子，并不构成违反法律义务的行为。
断绝关系的法律后果：
- 在法律上，亲子关系（包括父母与子女、祖父母与孙子女等）是不能通过单方面声明或协议来断绝的。这种关系受到法律的保护，除非存在特定的法律情形（如收养关系的解除等），否则不能随意断绝。
- 如果您的儿子试图通过法律手段来“断绝”与您的关系，这是不可能实现的。法院不会支持这样的请求，因为这违反了法律的基本原则和公序良俗。
家庭关系与道德义务：
- 虽然法律没有强制要求祖父母抚养孙子，但从家庭关系和道德义务的角度来看，祖父母在可能的情况下给予孙子一定的关爱和帮助是值得提倡的。
- 然而，这并不意味着祖父母必须承担抚养孙子的责任。如果祖父母因为各种原因（如健康、经济、个人意愿等）无法或不愿抚养孙子，这是他们的个人选择，不应受到指责或强迫。
法律建议：
- 如果您的儿子因为您不给带孙子而对您产生不满或抱怨，建议您与他进行坦诚的沟通，解释您的立场和原因。
- 强调血缘关系和法律义务的不可改变性，以及您对他的爱和关心并不取决于是否带孙子。
- 如果沟通无果，且您的儿子采取了过激的行为或言语，您可以考虑寻求家庭调解或心理咨询的帮助，以缓解家庭矛盾。
可能的法律后果：
- 如果您的儿子因为您不给带孙子而对您提起诉讼或采取其他法律行动，这将是徒劳的，因为法院不会支持这样的请求。
- 相反，如果您的儿子因为此事对您进行了侮辱、诽谤或虐待等违法行为，您可以依法维护自己的权益，向公安机关报案或向法院提起诉讼。
总之，从法律角度而言，您的儿子不能因为您不给带孙子就与您断绝关系。家庭关系应该建立在相互理解、尊重和关爱的基础上，而不是通过法律手段来强制维持或断绝。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。