结论：信用卡逾期协商分期后仍无法偿还，能否二次申请分期需分情况讨论，具体如下：

1. 与银行协商二次分期的可能性
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，持卡人与银行达成个性化分期还款协议后，若仍因特殊困难（如突发重大疾病、失业等）无法按期还款，可主动联系银行说明情况，申请调整还款计划。但银行是否同意需结合以下因素判断：

   • 逾期原因是否合理且不可抗（如自然灾害、政策调整等）；
     
   • 持卡人是否已提供困难证明（如失业证明、医疗诊断书等）；
     
   • 银行内部风控政策（部分银行可能仅允许一次协商）。
     建议：立即致电银行客服或前往网点，提交书面申请并附证明材料，强调“非恶意拖欠”和“还款意愿”。

2. 二次分期的法律限制
   即使银行同意二次分期，也需注意：

   • 期限限制：个性化分期最长不超过5年（60期），若首次协商已接近上限，二次分期的空间可能有限；
     
   • 利息与费用：银行可能要求支付部分利息或手续费（首次协商可能已减免部分费用）；
     
   • 信用影响：二次分期协议需录入征信系统，可能显示为“展期”或“特殊交易”，对未来贷款申请产生一定影响。
     

3. 替代方案：其他债务缓解途径
   若银行拒绝二次分期，可考虑以下方式降低还款压力：

   • 申请延期还款：部分银行允许短期延期（如1-3个月），期间暂停催收但可能计收利息；
     
   • 债务重组：通过第三方机构（需谨慎选择合法机构）与银行协商，以部分本金一次性结清；
     
   • 法律救济：若因银行违规催收（如暴力催收、泄露隐私）导致还款困难，可向当地银保监会投诉或通过法律途径主张权利。
     

行动建议：

1. 立即整理逾期原因的证明材料（如病历、离职证明等）；
   
2. 联系银行客服或信用卡中心，明确提出二次分期申请并记录沟通时间、对方工号；
   
3. 若银行拒绝，要求出具书面拒绝理由，为后续投诉或诉讼保留证据；
   
4. 避免“以贷养贷”或失联，否则可能被银行起诉并承担刑事责任（信用卡诈骗罪需满足“恶意透支+本金超5万元”条件）。
   

提示：信用卡逾期问题涉及合同履行、消费者权益保护等多重法律关系，具体操作需结合您的逾期金额、银行政策及当地司法实践。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。