信用卡逾期申请第二次分期后，不可以再次逾期。以下是对此问题的详细解答：
一、二次逾期的严重后果
信用记录受损加剧：
- 原本协商分期是银行给予持卡人缓解还款压力的机会，但二次逾期会让个人信用报告中的不良记录进一步恶化。例如，首次逾期可能只是简单标注为“逾期”，而二次逾期可能会被标记为“恶意拖欠”等更严重的情况，对未来申请贷款、办理信用卡等金融业务产生极大的负面影响。
- 信用评分会大幅下降，使得持卡人在金融市场的信用等级降低，难以获得更优惠的信贷条件。
经济成本增加：
- 二次逾期后，银行会根据逾期金额和逾期天数收取高额的罚息和违约金。以某银行为例，罚息日利率可能为万分之五，违约金则可能是最低还款额未还部分的5%。这将显著增加持卡人的经济负担。
- 银行可能会因为二次逾期而取消原本的协商分期协议，要求持卡人一次性还清剩余欠款，这对于经济状况不佳的持卡人来说，无疑是雪上加霜。
法律风险上升：
- 银行对于多次逾期的持卡人，采取法律手段追讨欠款的概率会增加。一旦银行提起诉讼，持卡人可能需要承担诉讼费用、律师费用等额外的经济支出。
- 如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，就可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。
二、二次逾期的原因分析
- 经济状况恶化：如突发重大事件（家庭成员突发重病、遭遇自然灾害等）或收入减少、失业等，导致持卡人无法按时偿还信用卡欠款。
- 消费习惯问题：部分持卡人过度消费，缺乏理财规划，即使已经进行了协商分期，仍然继续过度使用信用卡进行消费，导致债务不断累积。
- 对协商分期的误解：有些持卡人误以为与银行协商分期后就万事大吉，不再重视按时还款的重要性，或者不了解违约后果，对银行的警告和提醒置若罔闻。
三、应对措施
主动与银行沟通：
- 持卡人应尽快主动联系银行，诚恳地向银行说明自己二次逾期的原因，如提供相关的证明材料（如医疗诊断书、失业证明等），让银行了解自己的实际困难。
- 与银行协商制定新的还款计划，如延长还款期限、调整还款金额等。银行可能会根据持卡人的实际情况，给予一定的宽限期或再次协商分期的机会。
筹集资金还款：
- 持卡人可以考虑变卖一些闲置的资产，如房产、车辆、贵重物品等，以筹集资金偿还信用卡欠款。
- 在确保能够按时还款的前提下，可以向亲朋好友借款暂时解决燃眉之急。但要注意明确借款金额、还款时间和方式，避免影响人际关系。
调整消费和理财习惯：
- 树立正确的消费观念，根据自己的收入和实际需求进行合理消费，避免不必要的开支。
- 每月制定合理的预算，确保有足够的资金用于偿还信用卡欠款。同时，严格按照还款计划执行，养成良好的还款习惯。
寻求专业帮助：
- 如果自己无法解决二次逾期的问题，可以咨询专业的金融顾问，他们可以根据持卡人的具体情况提供专业的建议和解决方案。
- 如果涉及到法律问题，可以寻求法律援助，了解自己的权利和义务，维护自身的合法权益。
总结：信用卡逾期申请第二次分期后，持卡人应严格遵守还款计划，避免再次逾期。一旦出现二次逾期，应尽快采取措施与银行沟通、筹集资金还款、调整消费和理财习惯，并寻求专业帮助以减轻后果。