打架传唤后并不一定会直接拘留，是否拘留取决于案件的具体情况和造成的后果。以下从多个角度为你详细分析：
可能直接拘留的情况
涉嫌犯罪且符合拘留条件：
- 若打架行为造成他人重伤、死亡等严重后果，涉嫌故意伤害罪、故意杀人罪等刑事犯罪，并且公安机关认为犯罪嫌疑人具有社会危险性，如可能实施新的犯罪、毁灭证据、干扰证人作证或串供等，公安机关可以直接对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
- 举例：甲持刀将乙捅成重伤，公安机关在初步调查后认为甲的行为涉嫌故意伤害罪，且存在逃跑风险，因此可直接对甲实施刑事拘留。
违反治安管理且情节较重：
- 对于一些打架斗殴行为，虽然尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，且情节较重，存在继续危害社会秩序或他人人身安全的现实危险，公安机关为了及时制止违法行为、维护社会秩序，也可能会当场决定行政拘留。
- 举例：在公共场所多人参与打架斗殴，导致现场秩序混乱，公安机关可直接对首要分子和积极参与者作出行政拘留的决定，并将其带离现场。
可能不直接拘留的情况
情节特别轻微：
- 打架情节显著轻微，未造成实际损害或损害极其轻微，如仅轻微推搡且迅速停止，无人受伤，公安机关可能仅对行为人进行批评教育，而不采取拘留措施。
达成调解协议：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴且情节较轻的，若经公安机关调解后当事人达成协议，则不予处罚，自然也不会拘留。
需要进一步调查取证：
- 在许多打架案件中，情况可能比较复杂，公安机关需要时间进行调查，以确定打架双方的责任、行为的性质和严重程度等。在调查过程中，如果发现新的证据或线索，会根据具体情况决定是否对当事人采取拘留措施。
- 举例：甲和乙因邻里纠纷发生打架，双方各执一词，公安机关需要走访证人、调取监控录像等进行深入调查，在调查清楚事实之前一般不会直接拘留。
当事人具有特殊情况：
- 如果打架当事人存在特殊情况，如患有严重疾病需要治疗、是未成年人、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿等，公安机关可能会考虑先采取其他措施，待特殊情况处理完毕或具备合适条件后，再决定是否执行拘留。
- 举例：甲参与打架后被公安机关传唤，但经调查发现甲患有严重的心脏病需要立即住院治疗，公安机关可能会先让甲接受治疗，再根据案件具体情况决定是否对其执行拘留。
拘留类型与期限
- 行政拘留：打架斗殴一般会被拘留五日以上十日以下；情节较重的，会被拘留十日以上十五日以下。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚措施。
- 刑事拘留：若打架斗殴行为涉嫌刑事犯罪，公安机关可能会采取刑事拘留措施。刑事拘留的期限根据具体情况而定，一般为3-37日。刑事拘留则是对涉嫌犯罪的人员采取的一种强制措施。
建议：在面对打架传唤的情况时，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒。同时，如果认为自己的权益受到侵害或对处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。