打架留置后并不一定会直接拘留，具体是否拘留取决于打架的具体情节、造成的后果以及当事人的情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可能直接拘留的情况
依据《治安管理处罚法》的行政拘留：
- 如果打架行为情节较重，如殴打他人或故意伤害他人身体，且未达成调解协议或调解后未履行，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对行为人处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若存在加重情节，如结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打、伤害他人，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
涉及刑事犯罪的刑事拘留：
- 如果打架行为导致他人轻伤及以上后果，可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。在此情况下，公安机关将立案侦查，并可能对犯罪嫌疑人采取刑事拘留等强制措施。刑事拘留的期限根据具体情况而定，一般为3-37日。
二、一般不直接拘留的情况
情节特别轻微：
- 如果打架情节显著轻微，未造成实际损害或损害极其轻微，如仅轻微推搡且迅速停止，无人受伤，公安机关可能仅对行为人进行批评教育，而不会直接拘留。
达成调解协议：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴且情节较轻的，若经公安机关调解后当事人达成协议，则不予处罚。这意味着，如果双方能够和解并达成协议，就可以避免拘留的处罚。
特定不执行拘留情形：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，以下情况下即使应当给予行政拘留处罚，也不执行：
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；
- 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的青少年；
- 七十周岁以上的老年人；
- 怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。
三、法律程序与注意事项
- 调查取证：在处理打架事件时，公安机关会依法进行调查取证，并根据事实情况和法律规定作出相应处理决定。这可能需要一定的时间，因此拘留措施可能不会立即执行。
- 申请复议或诉讼：如果当事人对处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼期间，拘留的执行可能会暂缓。
- 及时咨询：建议在打架事件发生后，及时咨询法律专业人士，以便更好地了解自己的权利和义务，避免不必要的法律风险。
四、实际案例与启示
- 案例一：甲和乙因琐事发生争执并动手打架，双方均未受伤。经公安机关调解后，双方达成和解协议并互相道歉。在此情况下，公安机关未对双方进行拘留处罚。
- 案例二：丙因纠纷持刀将丁捅成轻伤。公安机关立案侦查后认为丙涉嫌故意伤害罪，且存在逃跑风险，因此直接对丙实施了刑事拘留。
总结与建议：
打架事件的处理并非一成不变，而是需要根据具体情况和法律条款进行综合分析和判断。在处理过程中，应尊重法律权威，遵循法定程序，确保公正、公平地维护各方当事人的合法权益。如果您或您身边的人遇到了打架事件，建议及时咨询法律专业人士，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。