没有交罚金并不直接决定能否减刑，但可能会影响减刑的申请和结果。以下从多个角度为你详细分析：
一、罚金与减刑的基本关系
罚金是刑罚的一种：罚金是刑法中规定的附加刑之一，通常与主刑（如有期徒刑、无期徒刑等）并处。它是对犯罪分子经济上的惩罚，旨在剥夺其部分或全部财产，以体现刑罚的严厉性和惩罚性。
减刑的基本条件：根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里并没有直接将罚金缴纳情况作为减刑的必备条件。
二、罚金缴纳情况对减刑的影响
未缴纳罚金可能影响悔改表现的认定：虽然罚金缴纳情况不是减刑的直接条件，但在实践中，法院在审查犯罪分子是否确有悔改表现时，会综合考虑其是否积极履行财产刑（包括罚金）的情况。如果犯罪分子有能力缴纳罚金而拒不缴纳，这可能会被视为其没有真诚悔罪的表现，从而影响减刑的申请和结果。
特殊情况下的考虑：如果犯罪分子确实没有能力缴纳罚金，且能够提供相关证明（如贫困证明、无财产证明等），法院在审查减刑申请时，可能会对其未缴纳罚金的情况予以考虑，并不会因此直接否定其悔改表现。
三、实际操作中的建议
积极履行财产刑：对于被判处罚金的犯罪分子，如果经济条件允许，应积极履行罚金缴纳义务。这不仅可以体现其真诚悔罪的态度，也有助于在减刑申请中获得更有利的结果。
提供相关证明：如果确实没有能力缴纳罚金，应及时向法院提供相关证明，说明自己的经济状况和无法缴纳罚金的原因。这有助于法院在审查减刑申请时，对其情况予以全面、客观的考虑。
咨询专业律师：在减刑申请过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，确保减刑申请的顺利进行。
总结来说，没有交罚金并不直接决定能否减刑，但可能会影响法院对犯罪分子悔改表现的认定。因此，在减刑申请过程中，应积极履行财产刑义务或提供相关证明，并咨询专业律师以获取更有利的法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。