结论：盗窃行政拘留的记录可能会对教师资格证的申请产生一定影响，但具体影响程度需结合实际情况判断，并非绝对不能通过。
分析说明
行政拘留的性质：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的短期限制人身自由的行政处罚。它不同于刑事处罚，不会留下犯罪记录，但会作为违法记录在公安机关存档。
教师资格证的申请条件：
- 根据《中华人民共和国教师法》及相关规定，申请教师资格证需要满足一定的条件，包括但不限于具备相应的学历、通过教育教学能力测试、无犯罪记录等。
- 虽然行政拘留不属于犯罪记录，但某些地区或学校在招聘教师时，可能会将行政拘留作为考察申请人品行和道德素质的一个方面。
行政拘留对教师资格证申请的可能影响：
- 直接影响：在申请教师资格证时，通常需要提交无犯罪记录证明。行政拘留虽然不属于犯罪，但某些地区可能要求申请人提供更全面的品行证明，包括是否有过行政处罚记录。如果招聘单位或教育部门对此有严格要求，行政拘留记录可能会成为申请的一个障碍。
- 间接影响：即使行政拘留记录不直接影响教师资格证的申请，但在后续的招聘或晋升过程中，这一记录可能会被用人单位作为考察申请人综合素质的参考因素。
不同情况下的处理：
- 如果行政拘留记录较为轻微，且申请人其他条件优秀：在这种情况下，行政拘留记录可能不会对教师资格证的申请产生太大影响。申请人可以通过积极展示自己的教育教学能力、道德品质和职业素养来弥补这一不足。
- 如果行政拘留记录较为严重，或涉及道德品质问题：在这种情况下，行政拘留记录可能会成为申请教师资格证的一个重大障碍。申请人需要认真反思自己的行为，积极改正错误，并在申请时如实说明情况，争取得到理解。
法律建议
- 如实说明情况：在申请教师资格证时，如果招聘单位或教育部门要求提供品行证明或询问是否有过行政处罚记录，申请人应如实说明情况，不要隐瞒或谎报。
- 积极展示优势：申请人可以通过提供优秀的教育教学成果、获得的相关荣誉或证书等方式来展示自己的优势和能力，以弥补行政拘留记录可能带来的负面影响。
- 咨询具体要求：由于不同地区和学校对教师资格证申请的要求可能有所不同，申请人可以提前咨询当地教育部门或招聘单位的具体要求，以便有针对性地准备申请材料。
最后，盗窃行政拘留的记录可能会对教师资格证的申请产生一定影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。如果你有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。