如果对方不支付抚养费，您确实有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答，希望能帮助您更好地理解和处理这个问题：
一、明确抚养费的法律义务
抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。支付抚养费是每个负有抚养义务的人的法定责任，这是保障未成年人健康成长的重要经济来源。
二、尝试友好协商
在决定采取法律行动之前，我建议您首先尝试与对方进行友好协商。通过沟通，看是否能够就抚养费的支付达成一致意见。协商不仅有助于节省时间和成本，还可能避免不必要的法律纠纷，对双方及孩子都更为有利。
三、准备起诉材料
如果协商无果，您需要准备以下起诉材料：
民事起诉状：需写明原告（通常是抚养孩子的一方以及孩子作为共同原告）、被告（不支付抚养费的一方）的基本信息，诉讼请求（即要求被告支付抚养费的具体金额、支付方式及时间等），以及事实与理由部分（详细说明双方的婚姻状况、孩子的情况以及对方不支付抚养费的事实等）。
证据材料：
四、确定管辖法院并立案
将准备好的材料提交到有管辖权的人民法院立案庭。一般来说，是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知您缴纳诉讼费。
五、参与庭审过程
送达与答辩：法院会将起诉状副本送达被告，并要求其在规定期限内提交答辩状。被告不提交不影响案件审理。
庭前准备：可能包括庭前会议，双方交换证据、明确争议焦点等。此期间您应进一步整理证据，熟悉案件事实和法律依据。
开庭审理：按时参加庭审，按照法官指引陈述事实、出示证据、进行辩论。
六、等待判决结果并执行
法院会根据双方提供的证据和庭审情况，依法作出判决。如果您的诉求合理合法，法院通常会判决被告按照一定的标准支付抚养费，并明确支付方式和时间等。若对方自觉履行判决，则案件解决；若拒不履行，您可以在申请执行期限内向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施确保判决得到履行，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等。
七、后续权益保障
需要注意的是，随着子女年龄的增长和生活学习费用的增加，子女可以再次起诉要求增加抚养费数额。法院将会根据实际情况和法律规定进行审理，并作出相应的裁决。
在整个过程中，我建议您保持冷静和理智，相信法律会给您一个公正的结果。同时，如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，聘请一位专业的律师会更有保障。律师能帮您分析案情，指导您如何起诉，并一起努力追回抚养费。