结论：当证据视频在法院手中而法院拒绝提供时，当事人可以通过申请法院调取证据、申请阅卷、提出异议或申请复议以及寻求上级法院或相关监督机构的帮助等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 申请法院调取证据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人有权申请法院调取其无法自行获取的证据。若证据视频对案件事实认定至关重要，且当事人因客观原因无法自行取得，可以向法院提出书面申请，请求法院调取该证据视频。
   • 申请时，应详细说明证据视频的内容、与案件的关联性以及无法自行获取的原因，以便法院审查并决定是否调取。

2. 申请阅卷：

   • 在诉讼过程中，当事人有权查阅、复制与案件有关的材料和法律文书。若证据视频已作为案件材料提交给法院，当事人可以向法院申请阅卷，以获取该证据视频的副本或查看其内容。
   • 申请阅卷时，应遵守法院的相关规定和程序，如填写阅卷申请书、提供身份证明等。

3. 提出异议或申请复议：

   • 若法院拒绝提供证据视频且未给出合理理由，当事人可以向法院提出书面异议，说明法院拒绝提供的理由不成立，并请求法院重新考虑。
   • 若异议未被采纳，当事人还可以根据法院的具体决定，向上级法院申请复议或提出上诉（如果是在上诉阶段）。

4. 寻求上级法院或相关监督机构的帮助：

   • 若当事人认为法院的行为违反了法律规定或损害了其合法权益，可以向上级法院或相关监督机构（如检察院）反映情况，请求其进行监督或纠正。
   • 在反映情况时，应提供充分的证据和理由，以支持其主张。

额外建议：

• 在整个过程中，当事人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击法院工作人员，以免影响案件的处理和自身的合法权益。
• 若当事人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

后续行动指引：

• 根据上述建议，当事人应首先尝试与法院沟通，了解拒绝提供证据视频的具体原因，并根据原因采取相应的措施。
• 若沟通无果或认为法院的行为违法，当事人应及时向专业律师咨询，并根据律师的建议采取进一步的法律行动。

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