结论：私了后钱已给付但对方不撤诉，您不必过于担心，因为撤诉是原告的权利，但您可以通过积极应诉、提供证据等方式来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

一、撤诉的法律性质

撤诉是原告在诉讼过程中，基于某种原因（如双方达成和解、原告放弃诉讼请求等）向法院申请撤回起诉的行为。撤诉是原告的权利，法院在审查后会决定是否准许。如果原告不撤诉，案件将继续进行，直至法院作出判决。

二、私了后对方不撤诉的可能原因

1. 对方可能认为私了协议不公平或存在欺诈：如果对方认为私了协议是在被欺诈、胁迫或重大误解的情况下签订的，可能会选择不撤诉，而是通过法律途径来寻求更公正的解决方案。
2. 对方可能希望获得更多利益：即使私了协议已经签订，对方也可能认为通过诉讼可以获得更多的利益，因此选择不撤诉。
3. 对方可能出于其他考虑：如对方可能希望通过诉讼来施加压力，迫使您接受更不利的条件，或者对方可能只是出于报复心理等。

三、您应采取的措施

1. 积极应诉：既然对方不撤诉，您应积极准备应诉材料，包括私了协议、付款凭证等，以证明您已经履行了私了协议中的义务。
2. 提供证据：在诉讼过程中，您应提供充分的证据来支持自己的主张，如私了协议的签订过程、付款记录、双方沟通记录等。这些证据将有助于法院了解案件事实，并作出公正的判决。
3. 寻求法律帮助：如果您对诉讼程序不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对诉讼。

四、可能的法律后果

1. 如果法院认定私了协议有效且您已履行义务：法院可能会判决驳回对方的诉讼请求，即对方无法通过诉讼获得额外的利益。
2. 如果法院认定私了协议存在瑕疵或您未履行义务：法院可能会根据具体情况判决您承担相应的法律责任，如继续履行私了协议、赔偿对方损失等。

五、建议与提醒

1. 在私了前应谨慎考虑：私了虽然可以快速解决纠纷，但也存在一定的风险。在私了前，您应充分了解对方的诉求和底线，确保私了协议的内容公平、合理且可执行。
2. 签订书面私了协议：为了避免口头协议可能带来的纠纷和不确定性，建议您在私了时签订书面协议，并明确双方的权利和义务、履行方式、违约责任等内容。
3. 保留相关证据：在私了过程中和私了后，您应保留好与私了相关的所有证据，如协议文本、付款凭证、沟通记录等。这些证据将在未来的诉讼中发挥重要作用。

最后，面对对方不撤诉的情况，您应保持冷静和理性，积极应诉并提供充分的证据来支持自己的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。