在起诉变更抚养权期间，原则上不可以直接拒绝对方的探视权，但存在特定法定情形时可以中止探视。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与探视权的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这一规定明确了探视权是法律赋予不直接抚养子女一方的合法权益，旨在保障亲子关系的正常维系。因此，在起诉变更抚养权期间，除非存在法定中止探视的情形，否则直接抚养子女的一方不得无故拒绝对方的探视。
二、法定中止探视的情形
虽然一般情况下不得拒绝探视，但法律也规定了特定情形下可以中止探视。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。这些“不利于子女身心健康”的情形通常包括：
探视方存在严重疾病或传染性疾病：如果探视方患有严重疾病或传染性疾病，可能对子女的健康构成威胁，此时可以中止探视。
探视方有虐待、遗弃子女的行为：如果探视方在探视过程中有虐待、遗弃子女的行为，或者存在其他可能危害子女身心健康的行为，也可以中止探视。
探视方与子女关系严重恶化，子女拒绝接受探视：在某些情况下，如果探视方与子女的关系严重恶化，子女明确表示拒绝接受探视，且这种拒绝是基于合理的理由和情感需求，法院也可能考虑中止探视。
三、起诉变更抚养权期间的处理建议
保持沟通与协商：在起诉变更抚养权期间，双方应尽量保持沟通与协商，就探视问题达成一致意见。如果直接抚养子女的一方认为对方的探视行为对子女不利，可以尝试通过沟通来解决问题，而不是直接拒绝探视。
收集证据：如果直接抚养子女的一方认为对方的探视行为确实存在不利于子女身心健康的情形，应当积极收集相关证据，如医疗记录、证人证言、视频资料等，以便在诉讼过程中向法院提供。
申请法院裁定：在收集到充分证据后，直接抚养子女的一方可以向法院申请裁定中止对方的探视权。法院将根据双方提供的证据和实际情况进行判断，并作出相应的裁定。
四、可能面临的法律后果
如果无故拒绝探视：如果直接抚养子女的一方无故拒绝对方的探视权，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。对方有权向法院提起诉讼，要求恢复探视权或寻求其他法律救济。
如果中止探视被驳回：如果直接抚养子女的一方申请中止对方的探视权，但法院认为不存在法定中止情形而驳回申请，那么直接抚养子女的一方仍需履行协助对方探视的义务。否则，也可能面临法律责任。
总结与建议：在起诉变更抚养权期间，原则上不可以直接拒绝对方的探视权。如果认为对方的探视行为对子女不利，应当积极收集证据并申请法院裁定中止探视。同时，双方也应尽量保持沟通与协商，以维护子女的最大利益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。