结论：在一般情况下，妻子不需要为老公生前不知情的网贷买手机分期债务承担还款责任，但存在特殊情况可能需要妻子承担部分或全部责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：妻子无需承担还款责任
债务性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。然而，如果债务明显超出家庭日常生活需要，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，则不属于夫妻共同债务。
- 在本案例中，老公网贷买手机分期，若该手机并非用于家庭共同生活或生产经营，且妻子对此并不知情，那么该债务应视为老公的个人债务。
继承责任：
- 当老公去世后，其遗产将用于清偿其生前的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么剩余的债务将随着债务人的死亡而消灭，继承人无需用个人财产继续清偿。
- 在本案例中，即使老公有遗产，妻子作为继承人，也仅需在继承的遗产范围内承担还款责任。如果妻子没有继承任何遗产，或者继承的遗产不足以清偿该债务，那么妻子无需承担额外的还款责任。
二、特殊情况：妻子可能需要承担还款责任
债务用于家庭共同生活：
- 如果能够证明老公网贷买手机的分期债务是用于家庭共同生活，比如该手机是家庭共用的，或者老公用该手机进行家庭相关的经营活动等，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，妻子作为夫妻共同债务的承担者，需要承担还款责任。
妻子继承了足够偿还债务的遗产：
- 如果老公去世后留下了足够的遗产来偿还其生前的债务，包括网贷买手机的分期债务，并且妻子继承了这些遗产，那么妻子需要在继承的遗产范围内承担还款责任。
- 如果妻子继承的遗产价值超过了债务总额，那么妻子需要偿还全部债务；如果继承的遗产价值不足以偿还全部债务，那么妻子只需在继承的遗产范围内承担还款责任。
三、法律建议
收集证据：
- 妻子应收集相关证据，如网贷合同、手机购买记录、家庭开支记录等，以证明该债务是否用于家庭共同生活。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议妻子咨询专业律师，以了解具体的法律程序和维权策略。虽然我不能直接给出联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题。
谨慎处理遗产：
- 如果老公去世后留下了遗产，妻子应谨慎处理这些遗产，避免在未了解清楚债务情况前擅自处分遗产，以免引发不必要的法律纠纷。
总结：在一般情况下，妻子不需要为老公生前不知情的网贷买手机分期债务承担还款责任。然而，在特殊情况下，如债务用于家庭共同生活或妻子继承了足够偿还债务的遗产时，妻子可能需要承担部分或全部责任。因此，在处理此类纠纷时，建议妻子咨询专业律师并收集相关证据以维护自己的合法权益。