关于试用期干部是否可以在原单位职级晋升的问题，这主要取决于具体的干部管理规定以及试用期的相关要求。以下是我根据现有信息给出的详细解答：
首先，我们需要明确的是，试用期干部通常指的是新提拔或转任到某一领导职务，并处于试用期的干部。根据《党政领导干部任职试用期暂行规定》，领导干部在试用期间，会履行所任职务的职责，并享受相应的政治和工资待遇。然而，这一规定并未直接涉及试用期干部在原单位的职级晋升问题。
接下来，我们考虑职级晋升的一般原则。职级晋升通常基于干部的工作表现、能力素质、资历以及单位职数空缺等多种因素。在公务员或干部管理体系中，职级晋升是一个相对严肃且需要遵循一定程序的过程。
现在，结合试用期干部的特殊情况来分析。试用期干部在试用期间，其职务和职责是明确的，但他们的职级是否晋升则取决于多个因素：
单位规定：不同单位可能有不同的内部规定，关于试用期干部是否可以职级晋升。有些单位可能规定试用期干部在试用期间不得职级晋升，以确保其专注于适应新职务和履行职责。
考核情况：试用期满后，组织（人事）部门会对领导干部进行考核。如果考核合格，干部将正式任职，此时其职级可能会根据单位规定和考核情况进行相应调整。但在试用期间，通常不会因为考核结果而提前进行职级晋升。
职数空缺：职级晋升还需要考虑单位职数的空缺情况。即使试用期干部表现优秀，如果单位没有相应的职数空缺，也无法进行职级晋升。
综上所述，试用期干部在试用期间通常不会在原单位进行职级晋升。他们的主要任务是适应新职务、履行职责并接受考核。试用期满后，根据考核结果和单位规定，他们可能会获得正式任职并有机会进行职级晋升。
当然，具体情况还需根据所在单位的实际规定和操作流程来确定。如果您对所在单位的职级晋升政策有疑问，建议咨询单位的人事部门或相关负责人，以获取更准确和详细的信息。