仲裁员调解时私自的电话录音，在一定条件下可以作为证据，但需要满足合法性、真实性和关联性的要求。以下是对这一问题的详细分析：

合法性

1. 不得侵犯他人合法权益：录音的获取必须严格遵守法律规定，不得侵犯他人的合法权益，如隐私权、商业机密等。在仲裁员调解过程中私自录音，如果未经对方同意且录音内容涉及对方不愿公开的私密信息，可能因侵犯隐私权而不被采纳。
2. 不违反法律禁止性规定：录音的获取过程必须遵守法律法规，不能使用违反法律规定的方法。例如，不能采用暴力、威胁或者其他非法限制人身自由的手段来获取录音。在调解过程中私自录音，如果未使用非法手段，且未违反调解纪律或仲裁庭的明确规定，则录音的合法性可能得到认可。
3. 不违背公序良俗：录音的内容和获取方式应当符合社会公德和善良风俗。如果录音涉及低俗、恶意诋毁他人名誉等内容，或者获取录音的方式违背了基本的道德准则，那么该录音也不能作为有效证据。

真实性

1. 完整无篡改：录音资料必须保持完整性和原始性，未经剪辑、篡改或伪造。任何对录音的修改都可能影响其证明力，甚至导致其被排除在证据之外。因此，在提供录音作为证据时，必须确保录音的完整性和原始性。
2. 来源可靠：需要能够证明录音的来源是可靠的，即录音确实是在调解过程中录制的，而不是事后伪造或从其他渠道获取的无关音频。这可以通过提供录音的原始载体、录制时间、地点等信息来证明。

关联性

1. 与案件事实相关：录音内容必须与劳动仲裁案件的待证事实具有直接的关联。也就是说，录音所反映的信息要能够对案件中的关键问题起到证明作用，如劳动关系是否存在、工资支付情况、调解过程中的承诺等。
2. 有助于查明案件真相：录音应当能够为仲裁庭查明案件事实提供有价值的信息，帮助仲裁员更好地理解事件的经过和各方的权利义务关系。如果录音内容与案件的核心问题无关，或者无法从中获取有用的信息，那么其对案件的审理就没有实际意义。

实际应用中的建议

1. 谨慎使用录音证据：由于录音证据的合法性和有效性受到严格限制，当事人在使用录音作为证据时务必谨慎行事。在调解过程中私自录音可能引发对方的反感和不信任，甚至影响调解的顺利进行。
2. 寻求其他证据支持：为了增强录音证据的证明力，最好有其他证据（如书面合同、工资单、证人证言等）与之相互印证，形成完整的证据链。这样不仅能提高录音证据的可信度，还能为案件的审理提供更全面的依据。
3. 咨询专业律师：在涉及录音证据的问题上，由于法律规定的复杂性和案件情况的多样性，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，仲裁员调解时私自的电话录音在满足合法性、真实性和关联性的前提下，可以作为证据使用。但为了确保其有效性和说服力，最好与其他证据一起使用，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。