退休事业单位人员被判处有期徒刑后，单位一般无需为其申请生活费，且通常也不会批准此类申请，但若单位出于人道主义考虑想提交相关说明材料，可参考以下内容框架撰写说明（非严格意义上的申请书，因单位无此法定义务）：

1. 说明背景情况
   首先需明确该退休人员的基本信息（姓名、原工作岗位、退休时间等），并说明其因何事被判处有期徒刑（罪名、刑期、判决时间等）。例如：“XXX，原为我单位XX部门退休职工，于XXXX年XX月退休。XXXX年XX月，其因XX罪被XX法院判处有期徒刑X年。”

2. 阐述单位立场与依据
   需明确说明单位无义务为服刑人员支付生活费，并引用相关法律法规作为依据。例如：“根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条及《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》等相关规定，事业单位工作人员被判处有期徒刑以上刑罚的，自判决生效之日起，取消原退休费待遇，且单位无义务为其支付生活费。”

3. 说明提交材料的目的（若单位自愿提供帮助）
   若单位出于人道主义考虑，想为该退休人员或其家庭提供一定帮助（如协助申请社会救助、联系家属等），可在说明中提及。例如：“虽单位无法律义务支付生活费，但考虑到其家庭实际情况，我单位愿协助其家属向相关部门申请社会救助，或提供其他必要帮助。”

4. 结尾部分
   可表达单位对事件的重视及后续处理态度。例如：“我单位将严格遵守国家法律法规，依法依规处理此事，并持续关注该退休人员及其家庭情况，在力所能及范围内提供必要协助。”

注意事项：

• 退休事业单位人员被判处有期徒刑后，其退休待遇通常会被取消，单位无需支付生活费，这是由相关法律法规明确规定的。
• 若单位想提供帮助，应明确帮助的性质（如人道主义援助）及范围，避免产生误解或法律纠纷。
• 撰写说明材料时，应确保内容真实、准确，避免夸大或隐瞒事实。

建议：
若单位对此类情况处理存在疑问或需进一步了解相关法律法规，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细解答。